На горизонтальном столе размещена наклонная плоскость, которая образует угол 60° с горизонтом. На плоскости расположены

прочной нитью. Один груз находится на верхнем конце плоскости, а другой груз свободно висит внизу. Требуется найти силу натяжения нити.

Давайте начнем с того, что разобьем эту задачу на несколько шагов для лучшего понимания.
Шаг 1: Найдем силу тяжести каждого груза.
Значение силы тяжести груза можно выразить через его массу и ускорение свободного падения (g):
\[F_г = m \cdot g\]
Где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения.
В нашем случае масса каждого груза равна 1 кг, а ускорение свободного падения примем равным \(9,8 м/с^2\).
Подставляем значения и находим силу тяжести каждого груза:
\[F_г = 1 \cdot 9,8 = 9,8 Н\]

Шаг 2: Разложим силу тяжести каждого груза на две компоненты.
На каждый груз действует сила тяжести, которую можно разложить на две компоненты: параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости.
Сила тяжести, параллельная плоскости, будет направлена вдоль плоскости. Ее значение можно найти по формуле:
\[F_{гп} = F_{г} \cdot \sin(\Theta)\]
Где \(F_{гп}\) - сила тяжести, параллельная плоскости, \(F_{г}\) - сила тяжести груза, \(\Theta\) - угол наклона плоскости.
Подставляем значения и находим силу тяжести, параллельную плоскости для каждого груза:
\[F_{гп} = 9,8 \cdot \sin(60^\circ) \approx 8,49 Н\]

Сила тяжести, перпендикулярная плоскости, будет направлена вниз, перпендикулярно плоскости. Ее значение также можно найти по формуле:
\[F_{гпер} = F_{г} \cdot \cos(\Theta)\]
Где \(F_{гпер}\) - сила тяжести, перпендикулярная плоскости.
Подставляем значения и находим силу тяжести, перпендикулярную плоскости для каждого груза:
\[F_{гпер} = 9,8 \cdot \cos(60^\circ) \approx 4,9 Н\]

Шаг 3: Рассмотрим груз внизу.
На груз внизу действует сила натяжения нити, направленная вверх, а также сила тяжести, перпендикулярная плоскости, направленная вниз.
Сумма этих сил равна 0, так как груз находится в состоянии покоя.
\[T - F_{гпер} = 0\]
Отсюда находим силу натяжения нити:
\[T = F_{гпер}\]
Подставляем значение и находим силу натяжения нити:
\[T = 4,9 Н\]

Таким образом, сила натяжения нити равна 4,9 Н.