На фабрике производятся электрические чайники. Обычно из каждой партии из 100 чайников 97 не имеют дефектов

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

Изначально в каждой партии из 100 чайников имеется 97 чайников без дефектов, а оставшиеся 3 чайника дефектные. Вероятность того, что дефектный чайник будет удален из партии, составляет 0,7 (или 70%). Вероятность того, что дефектный чайник будет отправлен на продажу составляет 0,3 (или 30%).

Вероятность удаления дефектного чайника из партии равна 0,7, а значит вероятность того, что он будет оставлен в партии и отправлен на продажу равна 1 - 0,7 = 0,3.

Теперь рассмотрим вероятности событий в отношении всей партии чайников:

1. Вероятность того, что вся партия будет без дефектов:
В данном случае, так как изначально в партии 97 чайников без дефектов, шанс того, что все чайники в партии не будут иметь дефекты, равен вероятности получить 97 бездефектных чайников из 100. Используем биномиальное распределение и формулу вероятности:

\[
\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}
\]

Где:
n - количество испытаний (число чайников в партии)
k - количество благоприятных исходов (количество бездефектных чайников)
p - вероятность благоприятного исхода (вероятность иметь бездефектный чайник)

Таким образом, вероятность того, что вся партия чайников будет без дефектов:

\[
P(\text{{все бездефектные}}) = \binom{100}{97} \cdot 0,97^{97} \cdot 0,03^3
\]

2. Вероятность того, что в партии будет хотя бы один дефектный чайник:
Для этого нам необходимо найти вероятность противоположного события, т.е. вероятность того, что все чайники в партии будут без дефектов и вычесть ее из 1. То есть:

\[
P(\text{{хотя бы 1 дефектный}}) = 1 - P(\text{{все бездефектные}})
\]

3. Вероятность того, что дефектный чайник будет удален из партии:
Так как вероятность удаления дефектного чайника равна 0,7 (или 70%), то вероятность оставить его в партии будет равна 1 - 0,7 = 0,3.

4. Вероятность того, что дефектный чайник будет отправлен на продажу:
В данном случае вероятность того, что дефектный чайник будет отправлен на продажу равна 0,3 (или 30%).

Основываясь на данной информации, вы можете рассчитать каждую из вероятностей и привести детальные ответы на вопросы, связанные с этой задачей.