на электрон в этом магнитном поле

Хорошо, давайте разберем задачу по электрону, движущемуся в магнитном поле.

Пусть у нас есть электрон с зарядом \(e\) и массой \(m\), движущийся со скоростью \(\vec{v}\) в магнитном поле с индукцией \(\vec{B}\). Ищем силу, действующую на электрон и его траекторию.

Сила Лоренца, действующая на электрический заряд в магнитном поле, определяется по формуле:

\[\vec{F} = q(\vec{v}\times\vec{B})\]

где \(\vec{F}\) - сила Лоренца, \(q\) - заряд частицы, \(\vec{v}\) - скорость частицы, \(\vec{B}\) - индукция магнитного поля.

Так как заряд электрона равен \(-e\) (положительный заряд движется в обратном направлении), то сила, действующая на электрон, будет равна:

\[\vec{F} = -e(\vec{v}\times\vec{B})\]

Для нахождения траектории электрона введем понятие радиуса Лармора \(r\), который описывает радиус окружности, по которой движется электрон в магнитном поле.

Радиус Лармора \(r\) определяется формулой:

\[r = \frac{mv}{|e|B}\]

где \(m\) - масса электрона, \(v\) - его скорость, \(B\) - индукция магнитного поля.

Траектория электрона будет окружностью с радиусом Лармора \(r\), центром в точке, перпендикулярной плоскости движения электрона и направлению магнитного поля.

Теперь, когда мы знаем силу, действующую на электрон, и его траекторию, можем дать полное решение задачи о движении электрона в магнитном поле.