Можно ли создать набор из 8 точек и 16 отрезков, которые не пересекаются

Question

Математика: Можно ли создать набор из 8 точек и 16 отрезков, которые не пересекаются и имеют концы в этих точках, таким образом, чтобы каждая точка имела 4 отрезка, выходящих из нее?

Moroznyy_Polet · Accepted Answer

Да, возможно создать такой набор из 8 точек и 16 отрезков.

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно. У нас есть 8 точек, и каждая точка должна иметь 4 отрезка, выходящих из неё.

Представим, что у нас есть 8 точек на окружности, расположенные равномерно друг относительно друга. Мы можем соединить каждую точку с двумя ближайшими соседними точками на окружности, а также провести отрезок от каждой точки через центр окружности, соединяя её с противоположной точкой на окружности.

Таким образом, каждая точка будет иметь 4 отрезка, и все отрезки будут иметь концы в этих 8 точках. При этом отрезки не пересекаются, так как они соединены только соседними точками на окружности.

Таким образом, получаем набор из 8 точек и 16 отрезков, который удовлетворяет всем условиям задачи.

\[Image: https://i.imgur.com/ewDdSw8.png\]

Можно ли создать набор из 8 точек и 16 отрезков, которые не пересекаются и имеют концы в этих точках, таким образом

Moroznyy_Polet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!