Можно ли считать следующие утверждения истинными, используя импликацию и эквивалентность? а) Если на небе утром видны

а) Утверждение "Если на небе утром видны облака, то к обеду будет дождь" можно записать с использованием импликации следующим образом: \(\text{{облака утром}} \rightarrow \text{{дождь к обеду}}\). Это утверждение логически верно, так как обычно облака являются предвестником дождя и часто предшествуют ему. Однако, стоит отметить, что данное утверждение не является полностью точным в реальной жизни, так как наличие облаков не гарантирует обязательное появление дождя.

б) Утверждение "Если Костя является братом N, то N является братом Кости" также может быть записано с использованием импликации: \(\text{{Костя является братом N}} \rightarrow \text{{N является братом Кости}}\). Это утверждение является логически верным, так как взаимная связь "быть братом" выполняется для обоих лиц.

в) Утверждение "Если X является сыном или дочерью Y, то X является матерью или отцом самого себя" можно записать следующим образом: \(\text{{X является сыном или дочерью Y}} \rightarrow \text{{X является матерью или отцом самого себя}}\). Это утверждение неверно, так как оно содержит логическую ошибку. X не может быть матерью или отцом самого себя, поэтому данное утверждение является неверным.

г) Утверждение "Людоед испытывает голод только в том случае, если он давно что-то не ел" можно записать следующим образом: \(\text{{голод людоеда}} \rightarrow \text{{давно не ел}}\). Это утверждение логически верно, так как голод связан с отсутствием пищи, и чтобы испытывать голод, нужно давно не есть. Однако, стоит отметить, что данное утверждение очень специфично и имеет отношение только к людоедам, не отражая общего состояния голода у людей.

Таким образом, только утверждения а) и б) являются логически верными с использованием импликации и эквивалентности, в то время как утверждения в) и г) являются неверными.