Может ли в какой-то момент времени на доске появиться число 2021? Если да, то укажите время, а если нет, объясните

Давайте рассмотрим данную задачу подробно. Чтобы определить, может ли на доске в какой-то момент времени появиться число 2021, нам необходимо понять, какие числа могут быть написаны на доске и как они могут быть получены.

На доске можно записывать числа от 0 и выше. При этом изначально на доске ничего не написано, поэтому мы должны определить, какие действия мы можем выполнить, чтобы получить число 2021.

Возможные действия:

1. Написать число 2021 сразу. Однако, поскольку изначально на доске ничего не написано, это действие невозможно.

2. Выполнять арифметические операции, чтобы получить число 2021. Например, сложение, вычитание, умножение и деление. Однако, мы должны иметь исходные числа, с которыми будем работать. Изначально на доске нет чисел для выполнения этих операций.

3. Записывать числа в порядке возрастания. Например, начиная с 1, 2, 3 и так далее. Однако, если мы продолжим записывать числа в таком порядке, для того чтобы достичь числа 2021, потребуется некоторое время, и мы не можем быть уверены, что это произойдет.

Исходя из вышеперечисленных действий, мы видим, что при данных условиях нет гарантии, что на доске в какой-то момент времени появится число 2021. Возможно, при других условиях или с помощью других действий это было бы возможно, но в данной задаче это невозможно.

Таким образом, ответ на задачу такой: нет, на доске невозможно появление числа 2021 при данных условиях.