Может ли последовательность из четырех последовательных натуральных чисел заканчиваться на одинаковую цифру?

Да, последовательность из четырех последовательных натуральных чисел может заканчиваться на одинаковую цифру. Давайте посмотрим на примеры, чтобы понять, как это работает.

Предположим, что мы имеем последовательность из четырех последовательных натуральных чисел. Пусть первое число в последовательности будет обозначено как \(n\). Тогда остальные числа будут \(n+1\), \(n+2\) и \(n+3\).

Чтобы определить, может ли эта последовательность заканчиваться на одинаковую цифру, нужно посмотреть на последнюю цифру каждого числа в последовательности.

Последняя цифра числа \(n\) будет обозначена как \(x\), последняя цифра числа \(n+1\) будет обозначена как \(y\), последняя цифра числа \(n+2\) будет обозначена как \(z\), и последняя цифра числа \(n+3\) будет обозначена как \(w\).

Теперь нам нужно проверить, может ли каждая последовательная цифра быть одинаковой.

Если последняя цифра числа \(n\) равна последней цифре числа \(n+1\) и последняя цифра числа \(n+1\) равна последней цифре числа \(n+2\), и последняя цифра числа \(n+2\) равна последней цифре числа \(n+3\), то последовательность из четырех последовательных натуральных чисел может заканчиваться на одинаковую цифру.

Для примера, рассмотрим последовательность чисел 10, 11, 12 и 13. Последняя цифра каждого числа равна 0, 1, 2 и 3 соответственно. В данном случае последовательность чисел может закончиться на одинаковую цифру, так как 0 равно 0, 1 равно 1, 2 равно 2 и 3 равно 3.

В общем виде, можно записать условие следующим образом:
\[x = y = z = w\]

Таким образом, последовательность из четырех последовательных натуральных чисел может заканчиваться на одинаковую цифру.