Может ли ферзь попасть с одной клетки на другую шахматной доски? Ходит ли он только по диагонали, горизонтали

Ферзь в шахматах - это фигура, которая может перемещаться как по вертикали, так и по горизонтали, а также по диагонали. Чтобы определить, может ли ферзь переместиться с одной клетки на другую за один ход, нам необходимо сравнить координаты этих клеток и проверить, находятся ли они на одной вертикали, горизонтали или диагонали.

Для этого нам нужно знать координаты обеих клеток. Предположим, что у нас есть две клетки с координатами \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\). Если клетки находятся на одной вертикали (\(x_1 = x_2\)) или на одной горизонтали (\(y_1 = y_2\)), то ферзь может переместиться с одной клетки на другую за один ход. Если клетки находятся на одной диагонали, то ферзь также может переместиться за один ход.

Приведу пример. Пусть у нас есть две клетки с координатами \(A(3, 4)\) и \(B(6, 7)\). Мы видим, что \(x_1 = 3\) и \(x_2 = 6\), а также \(y_1 = 4\) и \(y_2 = 7\). Эти клетки НЕ находятся на одной вертикали (\(3 \neq 6\)), НЕ находятся на одной горизонтали (\(4 \neq 7\)), НО находятся на одной диагонали. Следовательно, ферзь может переместиться с клетки \(A\) на клетку \(B\) за один ход.

Ответ: YES

Если бы у нас были клетки, находящиеся на одной вертикали или горизонтали, или не находящиеся на одной диагонали, то ответ был бы NO. Например, пусть у нас есть две клетки с координатами \(C(2, 3)\) и \(D(5, 3)\). Мы видим, что \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 5\), а \(y_1 = 3\) и \(y_2 = 3\). Эти клетки находятся на одной горизонтали (\(2 = 5\)), но не находятся на одной вертикали (\(3 \neq 3\)) или на одной диагонали. Следовательно, ферзь НЕ может переместиться с клетки \(C\) на клетку \(D\) за один ход.

Ответ: NO