Могут ли числа 115 и 62 быть взаимно простыми, если их простые множители

Question

Математика: Могут ли числа 115 и 62 быть взаимно простыми, если их простые множители представлены как 115 = 5⋅23 и 62 = 2⋅31?

Busya · Accepted Answer

Конечно, позвольте мне помочь. Для того, чтобы определить, могут ли числа 115 и 62 быть взаимно простыми, нам необходимо проверить, имеют ли они общие простые множители, помимо 1.

Разложим числа 115 и 62 на простые множители:

\[115 = 5 \cdot 23\]

\[62 = 2 \cdot 31\]

По заданным разложениям мы видим, что у чисел 115 и 62 нет общих простых множителей, кроме числа 1. Это означает, что числа 115 и 62 являются взаимно простыми.

Теперь давайте поясним это детальнее. Два числа считаются взаимно простыми, если у них нет общих простых множителей, кроме числа 1. То есть, если мы разложим числа на простые множители и увидим, что у них нет общих множителей, то мы можем сказать, что эти числа взаимно простые.

В данном случае, разложив числа 115 и 62 на простые множители, мы видим, что они имеют различные множители. 115 содержит только множители 5 и 23, а 62 содержит только множители 2 и 31. Ни один из этих множителей не совпадает, поэтому мы можем заключить, что числа 115 и 62 взаимно простые.

Надеюсь, ответ был полезным для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Могут ли числа 115 и 62 быть взаимно простыми, если их простые множители представлены как 115 = 5⋅23 и 62 = 2⋅31?

Busya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!