Могли бы вы предоставить текст вопроса?

Конечно! Вот текст задачи:

"У нас есть треугольник со сторонами длиной 3 см, 4 см и 5 см. Определите, является ли этот треугольник прямоугольным. Если является, объясните, почему, и найдите его площадь. Если не является, объясните, почему не является."

Шаг 1: Понимание задачи
Перед тем, как решать задачу, давайте разберем, что такое прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым, то есть равен 90 градусам.

Шаг 2: Используем теорему Пифагора
Теперь мы можем применить теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче стороны треугольника имеют длины 3 см, 4 см и 5 см. Гипотенуза (самая длинная сторона) имеет длину 5 см. Квадрат гипотенузы равняется \(5^2 = 25\).

Теперь найдем сумму квадратов катетов:
Квадрат первого катета (стороны 3 см) равен \(3^2 = 9\).
Квадрат второго катета (стороны 4 см) равен \(4^2 = 16\).
Сумма квадратов катетов равна \(9 + 16 = 25\).

Шаг 3: Проверка условия
Квадрат гипотенузы (25) равен сумме квадратов катетов (25). Их значения совпадают, что означает, что треугольник является прямоугольным.

Шаг 4: Нахождение площади
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно использовать формулу: площадь = (периметр/2) * (радиус вписанной окружности).

Первый шаг - найти периметр треугольника. Периметр - это сумма длин всех сторон. В данной задаче периметр будет равняться \(3 + 4 + 5 = 12\).

Второй шаг - найти радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника равен половине длины гипотенузы, то есть \(5/2 = 2.5\).

Теперь можем найти площадь: площадь = (12/2) * 2.5 = 30.

Ответ: Данный треугольник является прямоугольным, его площадь равна 30 квадратным сантиметрам.