Modify the text: Решить! Функция, которая выражает совокупные издержки фирмы-монополиста, имеет вид tc = 10q, где

Решение:

а) Для определения выгодной цены продажи товара фирме-монополисту, необходимо найти точку, где предельные издержки равны предельному доходу. Для этого первоначально найдём функцию предельных издержек \(\text{MC}\), которая представляет собой производную общих издержек по объему выпуска \(q\):

\[\text{MC} = \frac{{d(\text{TC})}}{{dq}}\]

Так как функция общих издержек \(TC = 10q + 25\), то производная будет равна:

\[\text{MC} = \frac{{d(10q + 25)}}{{dq}} = \frac{{d(10q)}}{{dq}} = 10\]

Теперь найдём уравнение предельного дохода фирмы-монополиста \(\text{MR}\), которое уже имеется:

\[\text{MR} = 50 - q\]

Точка равенства предельных издержек и предельного дохода определяет выгодную цену продажи. Приравняв \(\text{MC}\) и \(\text{MR}\), получим:

\[10 = 50 - q\]

Теперь найдём значение \(q\):

\[q = 50 - 10 = 40\]

Подставим это значение \(q\) в уравнение для предельного дохода, чтобы найти цену \(P\) соответствующую лучшей продаже:

\[\text{MR} = 50 - q\]
\[\text{MR} = 50 - 40\]
\[\text{MR} = 10\]

Таким образом, оптимальная цена для выгодной продажи товара составляет 10 рублей.

б) Чтобы измерить монопольную власть фирмы, можно использовать показатель, называемый маржинальным уровнем выручки к индустриальному уровню выручки или показатель Лернера. Показатель Лернера выражается следующей формулой:

\[L = \frac{{P - MC}}{{P}} \times 100\%\]

Где \(L\) – показатель Лернера, \(P\) – цена, по которой продается товар, а \(MC\) – предельные издержки.

Таким образом, для фирмы-монополиста, монопольная власть может быть рассчитана, используя данную формулу.