матче каждая команда должна встретиться с каждой другой командой только один

Question

Другие предметы: матче каждая команда должна встретиться с каждой другой командой только один раз. Каково общее число матчей, которые должны провести команды в чемпионате?

Тигр · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим количество пар команд, которые должны встретиться. Если у нас есть

n

команд, мы можем составить пару любых двух команд. Чтобы найти общее количество матчей, нужно узнать количество пар. Количество способов выбора 2 команд из

n

команд равно сочетанию из

n

по 2, записываем это как

C (n, 2)

. Формула для этого равна:

C (n, 2) = \frac{n!}{2! (n - 2)!}

Где

n!

— это факториал числа

n

.

Давайте решим эту задачу на конкретном примере. Предположим, что у нас есть 4 команды: A, B, C и D. Найдем количество матчей, которые нужно провести:

C (4, 2) = \frac{4!}{2! (4 - 2)!}

= \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot (4 - 2)!}

= \frac{24}{2 \cdot 2}

= \frac{24}{4}

= 6

Таким образом, для 4 команд общее количество матчей, которые должны провести, будет равно 6.

Рассмотрим общий случай для

n

команд. Подставляя

n

в формулу, получаем:

C (n, 2) = \frac{n!}{2! (n - 2)!}

Вычисляя эту формулу, мы найдем общее количество матчей, которые должны провести команды в чемпионате.

матче каждая команда должна встретиться с каждой другой командой только один раз. Каково общее число матчей, которые

Тигр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!