Матан 1/4 бөлігінен шектеп, ал ені 1/8 бөлігіне қысқарды. Матаның ені 8/9 м болдалы. Егер матаның ауданы 63 м2 болса

Шешімді табу үшін, формуланын бөліп, шектеуге бөлу керек және онда шектеуді жасау керек.

Енін 8/9 м болатын матан ұзындығын қайта таба аламыз. Біздің орындалатын қадамдар:

1. Матанын ауданы мен ені арасындағы байланыс формуласы: \(S = a \cdot b\), де \(a\) - матаның ауданы, \(b\) - матаның ені.
2. Матаның ауданының бөлшек бөлгіші: \(a = 63\, \text{м}^2\).
3. Матаның еніні қайта қайтару - шектеуші кезінде \(b - \frac{b}{8}\) екендігін байланыстырады.
4. Матаның ауданын күтіп, шектеңізген соң шешімді қайтару керек және ондағы шектеушілерді қосу керек.

Әрине шешімге келтіру іс-шаралары:

1. Шектеу шамадан енгізілген болса, шекелейді санаймыз: \(b - \frac{b}{8} = \frac{7b}{8}\).
2. Матаның ауданының формуласының қалыптарына пошамда 7 шектеуге дейін \(\frac{7b}{8} = 63\, \text{м}^2\) шығармаларын саламыз.
3. Шешімді нәтиже болатын уравнің орындалатын шамамен растау үшін, уравнің екі жағын 8-ге де бөлу керек:

\[\frac{7b}{8} \cdot \frac{8}{8} = 63 \, \text{м}^2 \cdot \frac{8}{8}\]

Уравніты ашып, апарып, биліктерді тауып, шешімді табайық:

\[7b = 63 \, \text{м}^2 \cdot 8\]

4-дегі шешіміміз:

\[7b = 504 \, \text{м}^2\]

Барлық қолмен шектеуші шамаларды бөлу үшін 7-мен:

\[b = \frac{504 \, \text{м}^2}{7} = 72 \, \text{м}^2\]

Нәтиже болатын болады: матаның ұзындығы 72 метр болуы керек.