Массалары бірдей күміс және мыс екі білеуше бар. Күмісінің өлшемдері 2х5х6 см болып, мыстың білеушенің ұзындығы

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, нам нужно найти объем куба из серебра (кумир). Объем куба находится по формуле: \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра куба.

Из условия задачи, длина ребра куба (кумиса) равна 2 см. Подставим это значение в формулу: \(V = 2^3 = 8 \, \text{см}^3\).

2. Теперь нам нужно найти массу кумиса. Масса кумыса определяется по формуле: \(m = \rho \cdot V\), где \(\rho\) - плотность вещества, \(V\) - объем.

Из условия задачи, плотность кумыса (\(\rho\)) равна \(10,5 \, \text{г/см}^3\) и объем (который мы уже нашли) равен \(8 \, \text{см}^3\). Подставим значения в формулу: \(m = 10,5 \cdot 8 = 84 \, \text{г}\).

3. Теперь перейдем к решению задачи про медали. Нам нужно найти высоту медали.

Для этого вспомним формулу плотности: \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Из условия задачи, масса медали (\(m\)) равна 84 г, а плотность медали (\(\rho\)) равна \(8,9 \, \text{г/см}^3\). Подставим значения в формулу и найдем объем медали: \(\rho = \frac{84}{V}\).

Теперь найдем высоту медали, подставив значения для плотности и массы медали: \(8,9 = \frac{84}{V}\). Для этого перепишем уравнение в виде \(8,9V = 84\), а затем решим его относительно \(V\).

\[
\begin{align*}
8,9V &= 84 \\
V &= \frac{84}{8,9} \\
V &\approx 9,44 \, \text{см}^3 \\
\end{align*}
\]

4. Наконец, чтобы найти высоту медали, нам нужно найти размер одного из боковых ребер куба (медали).

Из условия задачи, длина одного из боковых ребер куба (медали) равна 4 см. У нас уже есть объем медали (9,44 см^3). Теперь найдем высоту, используя формулу \(V = a^2h\), где \(a\) - длина ребра куба, \(h\) - высота.

Подставим полученные значения в формулу: \(9,44 = (4 \cdot 4) \cdot h\). Выразим \(h\):

\[
\begin{align*}
h &= \frac{9,44}{16} \\
h &\approx 0,59 \, \text{см} \\
\end{align*}
\]

Итак, высота медали составляет около 0,59 см.