Кто разбирается в экономике? В течение рабочей недели две швеи, Маша и Даша, занимаются пошивом пальто и курток

Для построения совместной кривой производственных возможностей (КПВ) для Маши и Даши, мы должны рассмотреть их индивидуальные возможности производства.

Маша способна создавать 5 пальто или 8 курток, а Даша может сшить 6 пальто или 9 курток в течение рабочей недели. Пусть ось X представляет количество пальто, а ось Y - количество курток.

Для начала построим графики их индивидуальных кривых производственных возможностей.

Для Маши:
Когда Маша создает 5 пальто, она не делает куртки. Когда Маша создает 0 пальто, она может сшить 8 курток. Соединим эти две точки прямой линией для представления кривой производственных возможностей Маши.

Для Даши:
Когда Даша создает 6 пальто, она не делает куртки. Когда Даша создает 0 пальто, она может сшить 9 курток. Соединим эти две точки прямой линией для представления кривой производственных возможностей Даши.

Теперь перейдем к построению совместной кривой производственных возможностей. Для этого мы должны сложить числа пальто и курток, которые они могут произвести вместе.

Маша и Даша решают объединить свои усилия, поэтому для каждого значения пальто нашей совместной кривой производственных возможностей мы должны просуммировать количество пальто и курток, которые они могут создать по отдельности.

Например, если Маша создает 2 пальто, а Даша создает 3 пальто, то вместе они смогут создать 2 пальто + 3 пальто = 5 пальто и 8 курток + 9 курток = 17 курток.

Продолжим этот процесс для всех значений пальто и запишем результаты.

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Количество пальто} & \text{Маша (Количество курток)} & \text{Даша (Количество курток)} \\
\hline
0 & 8 & 9 \\
1 & 3 & 4 \\
2 & 17 & 13 \\
3 & 12 & 18 \\
4 & 21 & 22 \\
5 & 20 & 27 \\
6 & 15 & 31 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь построим график совместной кривой производственных возможностей, используя эти данные.

\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Количество пальто},
ylabel={Количество курток},
xmin=0, xmax=6,
ymin=0, ymax=35,
xtick={0,1,2,3,4,5,6},
ytick={0,5,10,15,20,25,30},
legend pos=north west,
grid style=dashed,
width=12cm,
height=8cm
]

\addplot[
color=blue,
mark=square,
]
coordinates {
(0,8)(1,4)(2,13)(3,18)(4,22)(5,27)(6,31)
};

\addlegendentry{Совместная кривая}

\addplot[
color=red,
mark=square,
]
coordinates {
(0,8)(5,20)
};

\addlegendentry{Кривая Маши}

\addplot[
color=green,
mark=square,
]
coordinates {
(0,9)(6,31)
};

\addlegendentry{Кривая Даши}

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

Точка перегиба находится в той точке, где совместная кривая производственных возможностей пересекает кривые Маши и Даши. Из графика видно, что точка перегиба находится примерно на \(x = 2\) пальто и \(y = 13\) курток.

Таким образом, координаты точки перегиба для совместной кривой производственных возможностей Маши и Даши составляют (2, 13).