Кто из трех, Иванов, Петров или Сидоров, является виновным в ограблении банка судом? Результаты расследования

Для решения этой задачи нам понадобится использовать логические связки и таблицы истинности. Постепенно проанализируем условия и составим цепочку рассуждений.

1) Если Иванов не является виновным или Петров является виновным, то Сидоров является виновным.
Мы можем записать это условие следующим образом:
\((\neg Иванов \lor Петров) \Rightarrow Сидоров\)

2) Это неправда, что если Иванов виновен, то Сидоров виновен.
Мы можем записать это отрицание следующим образом:
\(\neg (Иванов \Rightarrow Сидоров)\)

Теперь объединим оба условия и составим полную цепочку рассуждений:

\((\neg Иванов \lor Петров) \Rightarrow Сидоров\) (Условие 1)
\(\neg (Иванов \Rightarrow Сидоров)\) (Условие 2)

Давайте разберемся с первым условием:
Если Иванов не является виновным или Петров является виновным, то Сидоров является виновным.
Вспомним таблицу истинности для импликации (\(\Rightarrow\)):

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & (A \Rightarrow B) \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Мы можем провести подстановку значений для наших переменных:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
Иванов & Петров & Сидоров \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим второе условие, которое говорит нам, что если Иванов виновен, то Сидоров виновен. Отрицание этого условия звучит так: не верно, что Иванов виновен и Сидоров виновен одновременно. Также проведем подстановку значений:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
Иванов & Петров & Сидоров \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь объединим оба условия и рассмотрим возможные комбинации переменных:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
Иванов & Петров & Сидоров \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Из таблицы мы видим, что единственная комбинация переменных, удовлетворяющая обоим условиям, это когда Петров является виновным. Таким образом, Петров является виновным в ограблении банка.

Это подробное и обоснованное решение, которое поможет школьнику понять, как пришли к данному ответу.