Корабль, находящийся в позиции 10 южной широты и 90 западной долготы, понес крушение. Радист отправил сигнал

Чтобы определить, какой из кораблей прибудет первым в область происшествия, нам нужно рассчитать расстояние от каждого корабля до места крушения.

Для расчета расстояния между двумя точками на земной поверхности, используется формула гаверсинусов. Эта формула основана на теореме косинусов и позволяет нам найти расстояние между двумя точками на сфере, зная их координаты.

Давайте рассчитаем расстояние от корабля Победа до места крушения. Для этого мы используем формулу гаверсинусов:

\[d = 2r \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)}\right)\]

где:
- \(d\) - расстояние между двумя точками на сфере,
- \(r\) - радиус Земли (примем его равным 6371 км),
- \(\phi_1\) и \(\phi_2\) - широты первой и второй точек соответственно,
- \(\Delta\phi\) - разница между широтами двух точек,
- \(\Delta\lambda\) - разница между долготами двух точек.

Используя указанную формулу, мы можем рассчитать расстояние от корабля Победа до места крушения:

\[\Delta\phi = 10^\circ - 40^\circ = -30^\circ\]
\[\Delta\lambda = 80^\circ - (-90^\circ) = 170^\circ\]

Подставим значения в формулу:

\[d_{\text{Победа}} = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{-30^\circ}{2}\right) + \cos(10^\circ) \cdot \cos(40^\circ) \cdot \sin^2\left(\frac{170^\circ}{2}\right)}\right)\]

Аналогичным образом, рассчитаем расстояние от корабля Виктория до места крушения:

\[\Delta\phi = 10^\circ - (-40^\circ) = 50^\circ\]
\[\Delta\lambda = 170^\circ - (-90^\circ) = 260^\circ\]

Подставим значения в формулу:

\[d_{\text{Виктория}} = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{50^\circ}{2}\right) + \cos(10^\circ) \cdot \cos(40^\circ) \cdot \sin^2\left(\frac{260^\circ}{2}\right)}\right)\]

Вычислим эти значения с помощью калькулятора или программы.

После того, как мы получим эти значения, можем сравнить их и определить, какой корабль прибудет первым в область происшествия. Тот корабль, у которого расстояние меньше, будет прибывать первым.