Координаты точки a, если точка c (2; 3) служит серединой отрезка ab и координаты точки

Для нахождения координат точки \(a\) с использованием информации о точке \(c\) как середине отрезка \(ab\), мы можем использовать следующий подход:

1. Используя формулу для нахождения координат середины отрезка, установим, что координаты середины отрезка \(ab\) равны среднеарифметическому \(x\) и \(y\) координат точек \(a\) и \(b\). То есть, если \(c\) - середина отрезка \(ab\), то координаты точки \(c\) равны \((\frac{{x_a + x_b}}{2}, \frac{{y_a + y_b}}{2})\).
2. Подставим известные значения в формулу. У нас дано, что \(c\) имеет координаты \((2, 3)\), поэтому у нас есть уравнения:
\(\frac{{x_a + x_b}}{2} = 2\) (1)
\(\frac{{y_a + y_b}}{2} = 3\) (2)
3. Чтобы найти точку \(a\), мы можем использовать одно из уравнений и выразить одну из переменных через другую. Давайте решим уравнение (1) относительно \(x_a\):
\(x_a + x_b = 4\) (3)
\(x_a = 4 - x_b\) (4)
4. Теперь включаем уравнение (2) и подставим полученное значение \(x_a\) из уравнения (4):
\(\frac{{4 - x_b + x_b}}{2} = 2\) (5)
\(4 - x_b + x_b = 4\) (6)
\(4 = 4\) (7)
5. Из уравнения (7) мы видим, что оно верно для любого значения \(x_b\). Это означает, что мы не можем найти точку \(a\) только на основе информации о точке \(c\) – т.е. существует бесконечное количество точек \(a\), которые могут служить концами отрезка, имеющим \(c\) в качестве середины.

Таким образом, ответ на задачу: координаты точки \(a\) могут быть разными и зависят от произвольного выбора второй точки \(b\) на плоскости, которая будет иметь точку \(c\) в качестве середины отрезка \(ab\).