Координаттары А(-10; -2), B(-2; -2), C(-2; -6), D(-10; -6) болатын ABCD өлшемінің координатты язбықтығын ауыстырыңдар

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

1. Найдем длины сторон AB, BC, CD и AD используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками:
AB = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) = \(\sqrt{(-2 - (-10))^2 + (-2 - (-2))^2}\) = \(\sqrt{64 + 0}\) = \(\sqrt{64}\) = 8.
BC = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) = \(\sqrt{(-2 - (-2))^2 + (-6 - (-2))^2}\) = \(\sqrt{0 + 16}\) = \(\sqrt{16}\) = 4.
CD = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) = \(\sqrt{(-10 - (-2))^2 + (-6 - (-6))^2}\) = \(\sqrt{64 + 0}\) = \(\sqrt{64}\) = 8.
AD = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) = \(\sqrt{(-10 - (-10))^2 + (-6 - (-2))^2}\) = \(\sqrt{0 + 16}\) = \(\sqrt{16}\) = 4.

Теперь мы знаем длины всех сторон ABCD: AB = 8, BC = 4, CD = 8, AD = 4.

2. Чтобы понять, можно ли разместить этот четырехугольник внутри окружности, нужно проверить, можно ли вписать данный четырехугольник в окружность. Для этого необходимо, чтобы все четыре стороны были равны между собой.

AB = BC = CD = AD = 8 ≠ 4 - значит, данный четырехугольник невозможно вписать в окружность.

3. Давайте посчитаем периметр P. Периметр равен сумме длин всех сторон: P = AB + BC + CD + AD = 8 + 4 + 8 + 4 = 24.

Таким образом, периметр данного четырехугольника равен 24 см.

4. Теперь посчитаем площадь A. Площадь можно вычислить используя формулу для площади прямоугольника:
A = AB * BC = 8 * 4 = 32.

Таким образом, площадь данного четырехугольника равна 32 квадратных сантиметра.

5. Чтобы найти середины сторон AC и BD, нужно найти среднее арифметическое координат соответствующих вершин.
Середина AC: \(x = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{-10 + (-2)}{2} = \frac{-12}{2} = -6\), \(y = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{-2 + (-6)}{2} = \frac{-8}{2} = -4\).
Середина BD: \(x = \frac{x_B + x_D}{2} = \frac{-2 + (-10)}{2} = \frac{-12}{2} = -6\), \(y = \frac{y_B + y_D}{2} = \frac{-2 + (-6)}{2} = \frac{-8}{2} = -4\).

Таким образом, координаты середины стороны AC равны (-6, -4), а координаты середины стороны BD также равны (-6, -4).

Надеюсь, это решение полностью разъясняет задачу и содержит все необходимые пояснения и расчеты. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.