Конструируйте треугольник, который будет соответствовать данному треугольнику при применении центрального подобия

Конструирование треугольника, являющегося центральным подобием заданного треугольника, можно выполнить следующим образом:

1. Задайте центр подобия и масштабный коэффициент. Для удобства обозначим центр подобия как точку \(O\) и масштабный коэффициент как \(k\).

2. Зафиксируйте заданный треугольник и обозначьте его вершины как \(A\), \(B\) и \(C\). Отметьте на рисунке координаты каждой из вершин.

3. Постройте лучи, исходящие из центра подобия \(O\) и проходящие через каждую из вершин заданного треугольника \(A\), \(B\) и \(C\). Обозначим полученные точки пересечения как \(A"\), \(B"\) и \(C"\) соответственно.

4. Отметьте на рисунке координаты каждой из полученных точек \(A"\), \(B"\) и \(C"\).

5. Соедините полученные точки \(A"\), \(B"\) и \(C"\), чтобы получить новый треугольник \(A"B"C"\), который будет являться центральным подобием заданного треугольника.

Обоснование:
Центральное подобие является геометрическим преобразованием, при котором все лучи, исходящие из центра подобия, проходят через соответствующие вершины исходного треугольника. Масштабный коэффициент \(k\) определяет, насколько новый треугольник будет увеличен или уменьшен по сравнению с исходным треугольником.

Шаги, описанные выше, позволяют найти точки пересечения лучей, исходящих из центра подобия, с каждой из вершин исходного треугольника. Эти точки являются вершинами нового треугольника.

Применяя эти шаги, вы сможете конструировать треугольник, который будет являться центральным подобием заданного треугольника при использовании заданного центра и масштабного коэффициента \(k\). Пожалуйста, не забудьте отметить координаты для каждой из вершин заданного и получившегося треугольников на рисунке, чтобы сделать наглядное объяснение.