Конкурс по решению 15 математических задач проводился для учеников восьмых

Question

Математика: Конкурс по решению 15 математических задач проводился для учеников восьмых классов

Звездопад_В_Космосе · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам с решением этих математических задач! Давайте начнем с первой задачи.

Задача 1:
Вася подбрасывает симметричную монету 3 раза. Какова вероятность того, что он получит ровно 2 орла?
Решение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать биномиальное распределение. В формуле биномиального распределения вероятность появления события A в n независимых испытаниях можно выразить следующим образом:
\[P(A) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]
где:
- \(P(A)\) - вероятность события A;
- \(C_n^k\) - количество сочетаний из n элементов по k;
- \(p\) - вероятность появления события A в одном испытании;
- \(n\) - количество испытаний;
- \(k\) - количество успешных исходов (в данной задаче - количество орлов).

В данной задаче, n = 3 (так как Вася подбрасывает монету 3 раза), p = 0.5 (так как монета симметричная и вероятность выпадения орла или решки равна 0.5), и k = 2 (так как мы хотим получить ровно 2 орла).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать вероятность:
\[P(A) = C_3^2 \cdot 0.5^2 \cdot (1-0.5)^{3-2} = 3 \cdot 0.5^2 \cdot 0.5^1 = 3 \cdot 0.25 \cdot 0.5 = 0.375\]

Ответ: Вероятность получить ровно 2 орла при трех подбрасываниях монеты равна 0.375.

Если у вас есть еще вопросы по этой или другим задачам, пожалуйста, дайте мне знать!

Конкурс по решению 15 математических задач проводился для учеников восьмых классов

Звездопад_В_Космосе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!