Компас показав, що туристи рухалися через ліс під кутом 219°12 . Зважаючи на магнітне схилення карті, яке становить

Щоб визначити істинний та магнітний кути повернення туристів назад, спочатку ми повинні взяти до уваги магнітне схилення карті.

Магнітне схилення карті - це кут між горизонтальною площиною та магнітним напрямом. В цій задачі магнітне схилення становить 5°48" на схід. Це означає, що магнітний напрям спрямований на 5°48" сходу від горизонталі.

Тепер давайте розглянемо істинний кут повернення туристів назад. Відомо, що вони рухалися під кутом 219°12".

Щоб знайти істинний кут повернення, ми віднімемо магнітне схилення карті від кута руху туристів:

\[Аі = 219°12" - 5°48"\]

Переведемо кути від минулих в секунди для зручності обчислень:

\[Аі = (219 \cdot 60 \cdot 60 + 12 \cdot 60 + 0) - (5 \cdot 60 \cdot 60 + 48 \cdot 60 + 0)\]

\[Аі = 788520 - 209880 = 578640 \text{ секунд}\]

Тепер, щоб отримати істинний кут повернення в градусах, поділимо кут у секундах на 3600 (кількість секунд у градусі):

\[Аі = \frac{578640}{3600} = 160\degree\]

Отже, істинний кут повернення туристів назад становить 160 градусів.

Тепер давайте розглянемо магнітний кут повернення туристів назад. Магнітний кут аналогічний істинному куту, але з урахуванням магнітного схилення карті.

Магнітний кут повернення (Ам) дорівнює істинному куту повернення (Аі) плюс магнітне схилення карті, оскільки магнітне схилення додається до істинного напрямку, щоб отримати магнітний напрям:

\[Ам = 160° + 5°48"\]

Переведемо обидва кути від минулих в секунди для зручності обчислень:

\[Ам = (160 \cdot 60 \cdot 60 + 0 \cdot 60 + 0) + (5 \cdot 60 \cdot 60 + 48 \cdot 60 + 0)\]

\[Ам = 576000 + 209880 = 785880 \text{ секунд}\]

Тепер, щоб отримати магнітний кут повернення в градусах, поділимо кут у секундах на 3600:

\[Ам = \frac{785880}{3600} \approx 218\degree\]

Отже, магнітний кут повернення туристів назад становить приблизно 218 градусів.

Тому можна сказати, що під істинним кутом туристи планують повернутися назад під кутом 160°, а під магнітним кутом планується поворот на приблизно 218°.