Количество переданной ему теплоты рассчитывается исходя из изменения внутренней энергии газа и работы, которую получает

Хорошо, чтобы решить данную задачу, мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме теплоты, переданной газу, и работы, выполненной над газом:

\(\Delta U = Q - W\), где
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(Q\) - количество теплоты, переданной газу,
\(W\) - работа, выполненная над газом.

В данной задаче нам известно, что \(\Delta U = 8000 \, \text{кДж}\) и \(P = 13 \times 10^5 \, \text{Па}\).
Мы должны найти количество работы \(W\), которую получает газ при расширении.

Чтобы найти работу, воспользуемся формулой для работы \(W = P \cdot \Delta V\), где
\(P\) - давление газа,
\(\Delta V\) - изменение объема газа.

Теперь осталось найти \(\Delta V\) (изменение объема газа). Для этого рассмотрим уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
\(T\) - температура газа (в Кельвинах).

Мы не знаем точных значений \(n\) и \(T\), поэтому можно использовать отношение \(\frac{\Delta V}{V}\) для вычисления изменения объема через относительное изменение давления:
\(\frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta P}{P}\), где
\(\Delta P\) - изменение давления газа.

Теперь мы можем переписать формулу работы с использованием отношения изменения объема:
\(W = P \cdot \Delta V = P \cdot \left( \frac{\Delta P}{P} \right) \cdot V\).

Заменяем \(W\) в уравнении первого закона термодинамики:
\(\Delta U = Q - P \cdot \left( \frac{\Delta P}{P} \right) \cdot V\).

Окончательный шаг - выражение работы \(W\) через известные величины:
\(W = P \cdot \left( \frac{\Delta P}{P} \right) \cdot V = P \cdot \left( \frac{\Delta P}{P} \right) \cdot \frac{\Delta U}{\frac{\Delta P}{P}} = P \cdot \Delta U\).

Теперь мы можем решить данную задачу, подставив значения:
\(W = (13 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (8000 \, \text{кДж})\).

Выполняем указанные вычисления:

\[
W = 13 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot 8000 \, \text{кДж} = 10400000 \, \text{Па} \cdot \text{кДж}
\]

Таким образом, газ получает работу в размере \(10400000 \, \text{Па} \cdot \text{кДж}\) при расширении.

Надеюсь, что данное подробное объяснение помогло вам понять процесс решения этой задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!