Колебательный контур имеет конденсатор емкостью 200 пФ и катушку с индуктивностью 5 мГн. Требуется определить амплитуду

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу, связывающую заряд и ток в колебательном контуре:

$$q=C\cdot U$$

Здесь, q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Также, мы будем использовать формулу, связывающую напряжение на конденсаторе с током и индуктивностью катушки:

$$U=L\cdot \frac{dI}{dt}$$

Здесь, U - напряжение на конденсаторе, L - индуктивность катушки, I - ток в контуре, t - время.

По условию, индуктивность катушки L = 5 мГн, а емкость конденсатора C = 200 пФ.

Так как мы знаем зависимость напряжения на конденсаторе от времени, то мы можем проинтегрировать это выражение, чтобы получить заряд на конденсаторе:

$$q=\int I\cdot L\cdot dt$$

Для этого нам нужно знать, какой вид имеет ток в колебательном контуре. У нас не указан вид тока, поэтому предположим, что это гармонический ток:

$$I(t)=I_m\cdot \sin (\omega t)$$

Здесь, I(t) - ток в контуре в момент времени t, I_m - амплитуда тока, $\omega$ - угловая частота колебаний.

Подставим это выражение в формулу для заряда на конденсаторе:

$$q=\int I_m\cdot \sin (\omega t)\cdot L\cdot dt$$

Проинтегрируем это выражение от 0 до T, где T - период колебаний:

$$q={\int }_0^T{I}_m\cdot \sin (\omega t)\cdot L\cdot dt$$

Для интегрирования данного выражения при помощи LaTeX используем формулу:

$$\int I_m\cdot \sin (\omega t)\cdot L\cdot dt$$

После интегрирования, получим:

$$q=\frac{I_m\cdot L}{\omega }\cdot (1-\cos (\omega T))$$

Таким образом, амплитуду заряда $q_n$ при амплитуде тока $I_m$ можно вычислить, подставив значения $I_m$, $L$, и $\omega$ в данное выражение. Однако, нам нужно знать значение $\omega$ или период колебаний, чтобы полностью решить задачу.

Пожалуйста, уточните, известно ли нам значение $\omega$ или период колебаний, чтобы я мог продолжить решение задачи.