Когда Витя отправился на теплоходе в поездку по москве-реке, он заметил, что теплоход достиг места, расположенного

Для решения этой задачи важно понимать, что скорость теплохода относительно воды и скорость течения реки суммируются или вычитаются, в зависимости от направления движения теплохода относительно причала.

Предположим, что скорость теплохода относительно воды обозначена как $V_w$, а скорость течения реки - $V_r$.

Когда Витя отправляется в поездку вдоль реки, скорость теплохода относительно воды ($V_w$) будет складываться со скоростью течения реки ($V_r$). Будем обозначать эту суммарную скорость как $V_1$.

Таким образом, $V_1=V_w+V_r$.

Когда Витя возвращается обратно, теплоход движется против течения реки. В этом случае скорость теплохода относительно воды ($V_w$) будет вычитаться из скорости течения реки ($V_r$). Обозначим эту разность скоростей как $V_2$.

Таким образом, $V_2=V_r-V_w$.

Из условия задачи известно, что теплоход достиг места, расположенного между Северным речным вокзалом и причалом "Коломенское", в 1,5 раза быстрее, чем он вернулся обратно. Это означает, что $V_1=\frac{3}{2}{V}_2$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений с помощью алгебры:

$$\begin{array}{rl}{V}_1& =V_w+V_r\\ V_2& =V_r-V_w\\ V_1& =\frac{3}{2}{V}_2\end{array}$$

Для удобства решения системы уравнений, выразим $V_r$ из первого уравнения:

$V_r=V_1-V_w$

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

$V_2=(V_1-V_w)-V_w$

Далее, подставим это значение в уравнение 3:

$V_1=\frac{3}{2}\cdot ((V_1-V_w)-V_w)$

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной ($V_1$), которое мы можем решить:

$$V_1=\frac{3}{2}\cdot ((V_1-V_w)-V_w)$$

Раскроем скобки:

$$V_1=\frac{3}{2}\cdot (V_1-2V_w)$$

Упростим выражение:

$$V_1=\frac{3}{2}{V}_1-3V_w$$

Перенесем $\frac{3}{2}{V}_1$ налево и $3V_w$ направо:

$$\frac{3}{2}{V}_1-V_1=3V_w$$

Однократно упростим:

$$\frac{1}{2}{V}_1=3V_w$$

Теперь выразим $V_w$ из этого уравнения:

$$V_w=\frac{1}{6}{V}_1$$

Ответ: Отношение между скоростью теплохода относительно воды и скоростью течения реки равно $\frac{1}{6}$ или 1:6.