Когда Витя отправился на теплоходе в поездку по москве-реке, он заметил, что теплоход достиг места, расположенного

Для решения этой задачи важно понимать, что скорость теплохода относительно воды и скорость течения реки суммируются или вычитаются, в зависимости от направления движения теплохода относительно причала.

Предположим, что скорость теплохода относительно воды обозначена как \(V_w\), а скорость течения реки - \(V_r\).

Когда Витя отправляется в поездку вдоль реки, скорость теплохода относительно воды (\(V_w\)) будет складываться со скоростью течения реки (\(V_r\)). Будем обозначать эту суммарную скорость как \(V_1\).

Таким образом, \(V_1 = V_w + V_r\).

Когда Витя возвращается обратно, теплоход движется против течения реки. В этом случае скорость теплохода относительно воды (\(V_w\)) будет вычитаться из скорости течения реки (\(V_r\)). Обозначим эту разность скоростей как \(V_2\).

Таким образом, \(V_2 = V_r - V_w\).

Из условия задачи известно, что теплоход достиг места, расположенного между Северным речным вокзалом и причалом "Коломенское", в 1,5 раза быстрее, чем он вернулся обратно. Это означает, что \(V_1 = \frac{3}{2} V_2\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений с помощью алгебры:

\[
\begin{align*}
V_1 &= V_w + V_r \\
V_2 &= V_r - V_w \\
V_1 &= \frac{3}{2} V_2
\end{align*}
\]

Для удобства решения системы уравнений, выразим \(V_r\) из первого уравнения:

\(V_r = V_1 - V_w\)

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

\(V_2 = (V_1 - V_w) - V_w\)

Далее, подставим это значение в уравнение 3:

\(V_1 = \frac{3}{2} \cdot ((V_1 - V_w) - V_w)\)

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной (\(V_1\)), которое мы можем решить:

\[
V_1 = \frac{3}{2} \cdot ((V_1 - V_w) - V_w)
\]

Раскроем скобки:

\[
V_1 = \frac{3}{2} \cdot (V_1 - 2V_w)
\]

Упростим выражение:

\[
V_1 = \frac{3}{2}V_1 - 3V_w
\]

Перенесем \(\frac{3}{2}V_1\) налево и \(3V_w\) направо:

\[
\frac{3}{2}V_1 - V_1 = 3V_w
\]

Однократно упростим:

\[
\frac{1}{2}V_1 = 3V_w
\]

Теперь выразим \(V_w\) из этого уравнения:

\[
V_w = \frac{1}{6} V_1
\]

Ответ: Отношение между скоростью теплохода относительно воды и скоростью течения реки равно \(\frac{1}{6}\) или 1:6.