Когда температура составляет 80°C, это определенная реакция заканчивается за 18 минут. Сколько времени потребуется

Для определения времени, необходимого для завершения реакции при разных температурах, мы можем использовать закон Аррениуса, который устанавливает зависимость скорости реакции от температуры. Формула закона Аррениуса имеет следующий вид:

\[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]

где:
- \(k\) - константа скорости реакции,
- \(A\) - преэкспоненциальный множитель,
- \(E_a\) - энергия активации реакции,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура в Кельвинах.

Чтобы найти временной коэффициент реакции \(k\) при разных температурах, нам нужно найти соотношение между \(k_1\) и \(k_2\) при разных температурах \(T_1\) и \(T_2\). Это соотношение можно записать, используя формулу Аррениуса:

\[\frac{k_1}{k_2} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}} = e^{\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}\]

\[\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = e^{\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}\]

Теперь, зная \(T_1\) и \(T_2\), мы можем использовать это соотношение для определения времени, необходимого для завершения реакции при разных температурах.

а) При температуре 110°C (или 383.15 К):

Используя найденное соотношение, мы можем записать:

\[\frac{T_2}{T_1} = e^{\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)}\]

\[\frac{383.15}{353.15} = e^{\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{383.15}-\frac{1}{353.15}\right)}\]

Для простоты расчетов предположим, что у нас \(E_a\), а затем найдем значение для \(E_a\):

\[\frac{383.15}{353.15} = e^{\frac{E_a}{8.314} \left(\frac{1}{383.15}-\frac{1}{353.15}\right)}\]

Решая это уравнение для \(E_a\), мы можем найти значение энергии активации реакции.

б) При температуре 60°C (или 333.15 К):

Мы можем использовать найденное соотношение, записанное ранее, для определения времени:

\[\frac{T_2}{T_1} = e^{\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)}\]

\[\frac{333.15}{353.15} = e^{\frac{E_a}{8.314} \left(\frac{1}{333.15}-\frac{1}{353.15}\right)}\]

Решая это уравнение для времени, мы можем найти время, необходимое для завершения реакции при температуре 60°C.

По вашему желанию, я могу произвести дополнительные вычисления, чтобы найти значения энергии активации реакции \(E_a\) и времени, необходимого для завершения реакции при температуре 60°C.