Когда напряжение в узлах симметричной трехфазной цепи составляет 220 В, а сопротивление фазы — 10 Ом, какие являются

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с трехфазными цепями. Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Найдем фазный ток. В трехфазной цепи фазный ток связан с линейным током следующим образом: \(I_{ф}=\frac{I_{лин}}{\sqrt{3}}\). Для нашей задачи, где сопротивление фазы равно 10 Ом, фазный ток будет равен: \(I_{ф}=\frac{U}{Z}=\frac{220}{10}=\frac{22}{1}=22\) А.

2. Теперь найдем линейный ток. Линейный ток связан с фазным током и числом фаз (в данном случае 3) формулой: \(I_{лин}=\sqrt{3} \times I_{ф}\). Подставим полученное значение фазного тока и рассчитаем линейный ток: \(I_{лин}=\sqrt{3} \times 22 \approx 38.1\) А.

3. Найдем потребляемую мощность схемы. Для этого воспользуемся формулой: \(P=3 \times U \times I_{лин} \times cos(\theta)\), где \(P\) - потребляемая мощность, \(U\) - напряжение в узле (220 В), \(I_{лин}\) - линейный ток, а \(\theta\) - угол между напряжением и током. В данной задаче напряжение и ток симметричны, поэтому угол \(\theta\) будет равен 0. Подставим значения в формулу: \(P=3 \times 220 \times 38.1 \times cos(0)=25038\) Вт или 25.038 кВт (кВт-киловатт).

4. Построение векторной диаграммы для схемы соединения звездой. Для построения векторной диаграммы сначала нарисуем оси Ox и Oy, где Ox - ось напряжений, а Oy - ось токов. На оси Ox отложим величину напряжения в узле (220 В), а на оси Oy отложим величину линейного тока (38.1 А). Затем проведем векторы от начала координат до точки (220 В, 0) и от начала координат до точки (0, 38.1 А). Результатом будет треугольник, в вершинах которого будут указаны значения напряжения, фазного тока и линейного тока.

Таким образом, фазный ток составляет 22 А, линейный ток составляет около 38.1 А, а потребляемая мощность равна 25.038 кВт. Векторная диаграмма будет представлять собой треугольник со сторонами, равными значениям напряжения, фазного тока и линейного тока.