Когда мы рассматриваем фундаментальные взаимодействия, мы упоминали, что гравитационное взаимодействие слабее

При рассмотрении сил, действующих на макро- и микроуровне, следует учитывать массовые и зарядовые различия между объектами. Давайте рассмотрим два крайних случая – гравитацию на макроуровне и электромагнитные силы на микроуровне.

Гравитационная сила определяется законом всемирного тяготения Ньютона и зависит от массы двух объектов и расстояния между ними. Для примера, вес тела на поверхности Земли определяется гравитационной силой притяжения со стороны Земли. Электромагнитные силы, включая электрическую силу в атоме водорода, определяются законом Кулона и зависят от величины зарядов двух объектов и расстояния между ними.

Теперь давайте рассчитаем силу, действующую от Солнца на один электрон, находящийся на поверхности Земли. Масса электрона составляет примерно \(9.11 \times 10^{-31}\) кг, а Солнце имеет массу около \(1.989 \times 10^{30}\) кг. Расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 149,6 млн. км или \(1.496 \times 10^{11}\) м.

Согласно закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения между Солнцем и электроном может быть рассчитана следующим образом:

\[F_{\text{гравитации}} = G \cdot \frac{m_{\text{Солнца}} \cdot m_{\text{электрона}}}{r^2}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\) Н м\(^2\)/кг\(^2\)), \(m_{\text{Солнца}}\) - масса Солнца, \(m_{\text{электрона}}\) - масса электрона, \(r\) - расстояние между Солнцем и электроном.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F_{\text{гравитации}} = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{1.989 \times 10^{30} \cdot 9.11 \times 10^{-31}}{(1.496 \times 10^{11})^2}\]

Находим \(F_{\text{гравитации}}\) и получаем примерно \(3.52 \times 10^{-46}\) Н.

Теперь сравним эту силу с электрической силой в атоме водорода. В атоме водорода содержится всего один протон и один электрон, притягиваемые друг к другу силой электростатического притяжения. Закон Кулона для электрической силы гласит:

\[F_{\text{электрическая}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(k\) - электрическая постоянная (\(8.99 \times 10^9\) Н м\(^2\)/Кл\(^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды протона и электрона соответственно (отрицательный), \(r\) - расстояние между ними.

Подставляя значения, получаем:

\[F_{\text{электрическая}} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |(1.6 \times 10^{-19})^2|}{(5.29 \times 10^{-11})^2}\]

Находим \(F_{\text{электрическая}}\) и получаем примерно \(8.24 \times 10^{-8}\) Н.

Таким образом, мы видим, что сила гравитационного притяжения Солнца к одному электрону на поверхности Земли намного меньше, чем электрическая сила в атоме водорода. Это объясняется тем, что массы Солнца и электрона значительно отличаются, а гравитационный закон действует на объекты всех размеров, в то время как электромагнитные силы преобладают на микроуровне и зависят от зарядов объектов.