Когда достигнет температуры t, какое значение должно иметь давление p теплового излучения, чтобы стать равным

Чтобы вычислить значение давления \(p\) теплового излучения, при котором оно становится равным атмосферному давлению \(p_{атм} = 1,812 \cdot 10^5\), мы можем использовать закон Стефана-Больцмана и закон идеального газа.

Закон Стефана-Больцмана связывает мощность излучения тела с его температурой. Он гласит, что мощность, излучаемая телом \(P\) пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры \(T\):

\[P = \sigma \cdot T^4\]

где \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана.

Закон идеального газа связывает давление \(p\), объём \(V\) и температуру \(T\) идеального газа:

\[p \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

где \(n\) - количество вещества газа и \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Чтобы найти значение давления \(p\) теплового излучения при заданной температуре \(t\), мы должны сначала выразить температуру в зависимости от давления и постоянных величин.

Сначала мы найдём значение температуры при заданном давлении атмосферы \(p_{атм}\):

\[p_{атм} \cdot V = n \cdot R \cdot T_{атм}\]

Отсюда можно выразить температуру \(T_{атм}\):

\[T_{атм} = \frac{{p_{атм} \cdot V}}{{n \cdot R}}\]

Теперь мы можем найти давление \(p\) теплового излучения при заданной температуре \(t\):

\[p \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Отсюда можно выразить давление \(p\):

\[p = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{{V}}\]

Подставим значение температуры \(T_{атм}\):

\[p = \frac{{n \cdot R \cdot T_{атм}}}{{V}}\]

Теперь мы можем найти значение давления \(p\):

\[p = \frac{{n \cdot R \cdot \frac{{p_{атм} \cdot V}}{{n \cdot R}}}}{{V}} = p_{атм}\]

Таким образом, давление \(p\) теплового излучения будет равно атмосферному давлению \(p_{атм}\) при любой температуре \(t\).