Когда дано логическое выражение не(а и b), где a и b - логические величины, в каком из нижеприведенных случаев

Данное логическое выражение "не(а и b)" будет ложным в случае, когда и а, и b являются истинными. Обоснуем это.

Пусть a обозначает одну логическую величину, а b - другую логическую величину. В этом случае, выражение "а и b" будет истинным только тогда, когда и а, и b принимают значение "истина". Затем, операция взятия отрицания ("не") применяется к результату операции "а и b". Если в результате "не(а и b)" получается значение "ложь", то это означает, что исходное выражение "не(а и b)" - ложное.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных случаев:

а) a и b истинны: В этом случае, выражение "не(а и b)" принимает значение "ложь", так как "а и b" будет истинным, и взятие отрицания даёт результат "ложь". Следовательно, данное выражение будет ложным.

в) a и b ложны: Если и а, и b принимают значение "ложь", то выражение "а и b" также будет ложным. Взятие отрицания от ложного выражения даст результат "истина". Следовательно, данное выражение не будет ложным в данном случае.

с) a истинно, b ложно: В этом случае, "а и b" будет ложным, так как одно из выражений (b) является ложным. Взятие отрицания от ложного выражения даст результат "истина". Следовательно, данное выражение не будет ложным в данном случае.

d) a ложно, b истинно: Аналогично предыдущему случаю, "а и b" будет ложным, так как одно из выражений (a) является ложным. Взятие отрицания от ложного выражения даст результат "истина". Следовательно, данное выражение не будет ложным в данном случае.

е) ни a, ни b не истинны: Если ни а, ни b не принимают значение "истина", тогда "а и b" также будет ложным. Взятие отрицания от ложного выражения даст результат "истина". Следовательно, данное выражение не будет ложным в данном случае.

Итак, из всех предложенных случаев, только в случае а), когда и а, и b являются истинными, выражение "не(а и b)" будет ложным. Во всех остальных случаях данное выражение будет истинным.