Книги разложены случайным образом на полке, среди них есть трехтомник а.с.пушкина. Кто-то случайно взял с полки 5 книг

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться методом комбинаторики. Для начала, нам необходимо определить общее количество способов выбрать 5 книг из общего числа книг на полке. Затем мы должны определить количество способов выбрать 5 книг таким образом, чтобы среди них обязательно присутствовал трехтомник Пушкина.

Общее число книг на полке можно обозначить как N. Пусть N обозначает количество книг, а K обозначает количество книг в трехтомнике Пушкина.

Тогда общее число способов выбрать 5 книг из всех книг на полке равно:

\[{N \choose 5}\]

Для нахождения числа способов выбрать 5 книг среди которых обязательно присутствует трехтомник Пушкина, нам нужно выделить место для трехтомника Пушкина и выбрать 4 оставшиеся книги из оставшихся (N-K) книг на полке. Таким образом, число способов выбрать 5 книг среди которых обязательно есть трехтомник Пушкина равно:

\[1 \times {N - K \choose 4}\]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди выбранных 5 книг будет трехтомник Пушкина, необходимо поделить количество способов выбрать 5 книг с трехтомником Пушкина на общее количество способов выбрать 5 книг:

\[\frac{{1 \times {N - K \choose 4}}}{{N \choose 5}}\]

Данное выражение позволяет нам найти вероятность того, что среди пяти выбранных книг будет трехтомник Пушкина. Заметим, что для решения задачи необходимо знать точные значения N и K, чтобы подставить их в формулу и получить численное значение вероятности.