Кімде Алған теңсіздік мәселесіне сенімді мұқият аудартпаңыз? Сіздің ойларыңызды ПОПС формуласы арқылы қалпына

Кімде Алған теңсіздік мәселесі шындықтан да маңызды тақырыптардың бірі болып табылады. Бұл теңсіздікті ашу үшін, СКМ (салыстырма қозғалысын) ұсыну формуласын пайдалана аламыз.

СКМ формуласы \(ax^2 + bx + c = 0\) форматында болады, қате пайда болмаса, біз мәселені әдейікті байқаймыз. Алайда, біздің мәселе шартында \(a\), \(b\) және \(c\) сандары белгісіз қалдырылған, ал ғана \(x\) көмекші теңсізге өзгердірілмейді. Осыны анықтау үшін біз формулаға тіпті шартты (\(a\), \(b\), \(c\) сандары) халықаралық атауларды пайдаланамыз.

Қазір, мұны СКМ формуласын қолдана отырып, мәселенің розв"яздына өту үшін жолды қадамдармен көрсетейік:

Көрсеткіштер:
\(a = ?\)
\(b = ?\)
\(c = ?\)

1. Бірінші қадам: \(a\), \(b\) және \(c\) сандарын табу.
Мәселенің шарттарына қарай, біздің мәселеде белгісіз қалдырылған \(a\), \(b\) және \(c\) сандарын табуға қажет. (Мысалы, \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = 3\) өрнектерімен).

2. Екінші қадам: Дискриминантты табу.
Дискриминантті табу үшін формуланың дискриминантты қайтару формуласын қолданамыз:
\[D = b^2 - 4ac\]
Біздің мәселеде \(b = -5\), \(a = 2\), \(c = 3\) болып табылады. Осылайша, формуланы отырып, \(D\) тіркеледіңіз.

3. Үшінші қадам: Төменгі өзгерту теңсіздіктерін табу.
Төменгі өзгерту теңсіздіктерін табу үшін, дискриминантті пайдаланамыз. Біздің мәселеде \(D\) белгісіздікті анықтау үшін санытқымыз.
Үшдікке байланысты, өзгерту теңсіздіктеріне қарамастан белгілеп отырамыз:
Деңгейге көрсету:
- Егер \(D > 0\) болса, онда мәселе алдау жалпы шешімде екі шешімге ие болады.
- Егер \(D = 0\) болса, онда мәселе алдау жалпы шешімде бір шешімге ие болады.
- Егер \(D < 0\) болса, онда мәселе алдау жалпы шешімде теңсіздікпен шешілмейді.

Біздің мәселемізде \(D\) белгісіздікті табамыз. Осылайша, дискриминантты белгілеп отырамыз.

4. Төртінші қадам: Шешімдерді табу.
МӘСЕЛЕСІНІ ШЕШІМДЕРГЕ ЖІБЕРУ ҮШІН:
- Егер \(D > 0\) болса, онда формуланың екі шешімін пайдаланып розв"язамыз:
\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
- Егер \(D = 0\) болса, онда формуланы бір шешімін пайдаланып розв"язамыз:
\[x = \frac{-b}{2a}\]
- Егер \(D < 0\) болса, онда мәселені алдау жалпы шешімі жоқ немесе комплекс санның шешіміне ие болады.

Біздің мәселемізде \(D\) белгісіздікті анықтау үшін, осы шешімдерді қосып отырамыз.

5. Бесінші қадам: Жауабын табу.
Мәселе шешімге ие болғаннан кейін, \(x\) сандарын орналастырамыз. Мысалы, \(x_1\), \(x_2\) өрнектерімен.

Осы қолданбаны дайындау үшін ешқандай өзгертуден терезе өндіргенде, сіз белгілі сандармен мәселе шешімін тексере аласыз. Жаттығу формуласының қате болуы мүмкін, сондықтан кез-келген қате мәтінде іс-шараларды неше рет жек, олай болса, формуланың шығармашылығын тексеру үшін ұсынылады.