Кемеров, 15 октября 2016 года Сергей Николаевич взял потребительский кредит на 150 тысяч рублей в коммерческом банке

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для дифференцированных платежей:

\[P_n = \frac{{S \cdot r}}{{n}} + (S - \frac{{S \cdot i}}{{n}}) \cdot \frac{{n - 1}}{{n}}\]

где:

\(P_n\) - сумма платежа в n-ом месяце,
\(S\) - сумма кредита (в данном случае 150,000 рублей),
\(r\) - процентная ставка в долях единицы (в данном случае 0.155),
\(n\) - количество месяцев (в данном случае 12),
\(i\) - номер месяца.

Теперь мы можем рассчитать платежи по месяцам:

- Первый месяц:
\[P_1 = \frac{{150,000 \cdot 0.155}}{{12}} + (150,000 - \frac{{150,000 \cdot 1 \cdot 0.155}}{{12}}) \cdot \frac{{12 - 1}}{{12}} = 1862.50 + 14812.50 = 16675\] рублей.

- Второй месяц:
\[P_2 = \frac{{150,000 \cdot 0.155}}{{12}} + (150,000 - \frac{{150,000 \cdot 2 \cdot 0.155}}{{12}}) \cdot \frac{{12 - 2}}{{12}} = 1862.50 + 14687.50 = 16550\] рублей.

- Третий месяц:
\[P_3 = \frac{{150,000 \cdot 0.155}}{{12}} + (150,000 - \frac{{150,000 \cdot 3 \cdot 0.155}}{{12}}) \cdot \frac{{12 - 3}}{{12}} = 1862.50 + 14562.50 = 16425\] рублей.

- И так далее, продолжая вычислять платежи до последнего месяца.

График платежей:

Месяц | Платеж (в рублях)
----- | ----------------
1 | 16675
2 | 16550
3 | 16425
... | ...
12 | 1550

Таким образом, график платежей для данного кредита, учитывая дифференцированные платежи, будет иметь следующий вид:

Месяц 1: 16675 рублей
Месяц 2: 16550 рублей
Месяц 3: 16425 рублей
...
Месяц 12: 1550 рублей

Помните, что сумма платежей уменьшается с каждым месяцем, так как таким образом производится погашение начальной суммы кредита.