Келісімнен бастап, зевтің 4 қызыл жетонды 11 рет алып, оларды 31-ге теңестіріп отырса, немесе, оның екінші автоматында

Шешімді таппау үшін, біз алдымен қызыл жетондардың санын іздеп көреміз. Бізге берілген мәліметтен бірінші автоматта дегенді айтуымызды сұраймыз. Алдымен, бірінші автоматта 4 қызыл жетонды 11 рет алып, оларды 31-ге теңестірген жатамыз.

Бірінші автоматта 1 қызыл жетонды 11 рет алу мүмкін болатында, 4 қызыл жетонды 11 рет алу = \(1 \times 11 = 11\)

Алдымен, оны 31-ге теңестіру керек. Сондықтан, біз бірінші автоматта қызыл жетонды 11 рет 31-ге теңестіргенде, келісімді тапсыру үшін бірінші автоматтағы қызыл жетондың санын 31 бөліп, қаланы қабылдау керек.

\[ \text{Қаланы табу үшін}: 31 \mod 11 = 9 \]

Осы байланыста, мына формуланы пайдалана отырып, \(x\) - қызыл жетондың санын тапсыруымыз керек:

\[ 11x + 9 = 31 \]

Солай айтып отырамыз, қаланың 9-ге тең қалуы үшін, 11-ге бөліп, қаланы жатамыз:

\[ \frac{{11x + 9}}{{11}} = \frac{{31}}{{11}} \]

Қандайда болса, біз сандықты табу үшін қаланы жайдауды қолданамыз:

\[ x + \frac{9}{{11}} = \frac{31}{{11}} \]

Осы кезде, мүмкін болатын тымсыздықты алып тастау үшін, \(\frac{9}{{11}}\) - ні жатадымыз:

\[ x = \frac{31}{11} - \frac{9}{11} \]

Сонымен қатар, біз саны найза, келесі шартка асар:

\[ x = \frac{31 - 9}{11} \]

Осында біз менсінбейтін есептеумен маусымдамыз:

\[ x = \frac{22}{11} \]

Қарауғанда, \(x = 2\). Сондықтан, бірінші автоматта қызыл жетонды 2 рет алып, оларды 31-ге теңестіріп отыр.

Ақырда, бірінші автоматтың сатып алуымен байланысты, зевтінің қызыл жетондарының саны 2. Оларды солай көрсете аламыз.