Камни, взвешивание. Уровень 1. У ювелира есть три одинаковых камня, один из которых имеет пустоту внутри и весит меньше

Давайте рассмотрим первую часть задачи, когда у ювелира есть три одинаковых камня. Для определения испорченного камня нам нужно использовать чашечные весы без гирь.

Шаг 1: Первым шагом разобьем камни на две равные группы и положим по одной группе на каждую чашечку весов. Обозначим эти группы как Группа 1 и Группа 2.

Шаг 2: Теперь у нас есть две возможности:

Ситуация 1: Если одна из групп камней набрала ниже вес, чем другая группа, значит испорченный камень находится в этой группе.

Шаг 2.1: Для определения точного камня с помощью сравнения весов используем оставшиеся два камня, взвешивая их между собой. Если один из них весит меньше, то это и будет испорченный камень. Если оба камня весят одинаково, то третий камень, который нами не взвешивали, будет являться испорченным.

Ситуация 2: Если обе группы камней весят одинаково, значит испорченный камень находится в оставшейся, неиспользованной группе (Группа 3).

Шаг 2.2: В этом случае нам достаточно выполнить одно взвешивание оставшейся группы камней с одним из уже использованных камней. Если одна из групп камней набирает ниже вес, чем другая, то испорченный камень находится в этой группе. Если же они весят одинаково, то камень, который мы не взвешивали, будет испорченным.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний для определения испорченного камня из трех одинаковых составит 3.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где у ювелира есть четыре камня и среди них находится один испорченный.

Шаг 1: Возьмем два камня и положим по одному на каждую чашечку весов. Обозначим эти камни как Камень 1 и Камень 2.

Шаг 2: Теперь существуют две возможности:

Ситуация 1: Если один из камней набрал ниже вес, то этот камень будет испорченным.

Ситуация 2: Если оба камня весят одинаково, то испорченный камень находится среди двух оставшихся камней (Камень 3 и Камень 4).

Шаг 2.1: В этом случае нам достаточно выполнить одно взвешивание этих двух оставшихся камней. Если один из них набирает ниже вес, чем другой, то это и будет испорченный камень. Если же они весят одинаково, то оставшийся камень, который мы не взвешивали, будет испорченным.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний для определения испорченного камня из четырех камней составит 4.