Какую высоту высечь на северном склоне холма, если известно, что южный склон

Question

География: Какую высоту высечь на северном склоне холма, если известно, что южный склон более крутой и через 20 м проведена горизонталь?

Снегурочка · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться пропорцией между отношением высот и отношением расстояний на склонах холма. Предположим, что высота, которую нам нужно найти, будет обозначена как \( h \).

Положим, что расстояние на северном склоне холма, от измеряемой точки до места, где проведена горизонтальная линия, равно \( x \) метрам. Тогда расстояние на южном склоне будет равно \( 20 - x \) метров, так как это расстояние составляет разницу между общей длиной 20 метров и \( x \).

Используя данную информацию, мы можем установить пропорцию:

\[
\frac{h}{x} = \frac{h}{20 - x}
\]

Чтобы решить пропорцию, мы можем умножить оба члена на длину \( (20 - x) \) и затем поделить на \( x \):

\[
h = \frac{h \cdot (20 - x)}{x}
\]

Теперь мы можем решить получившееся уравнение относительно \( h \). Для этого умножим оба члена на \( x \):

\[
hx = h \cdot (20 - x)
\]

Раскроем скобки:

\[
hx = 20h - hx
\]

Переносим все члены с \( h \) на одну сторону уравнения:

\[
2hx = 20h
\]

Разделим оба члена на \( 2h \):

\[
x = 10
\]

Таким образом, чтобы провести горизонтальную линию через 20 метров, на северном склоне холма необходимо высечь 10 метров.

Какую высоту высечь на северном склоне холма, если известно, что южный склон более крутой и через 20 м проведена

Снегурочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!