Какую температуру воды (tо) следует найти до начала измерений в калориметре с наличием воды массой m = 25

Какую температуру воды (tо) следует найти до начала измерений в калориметре с наличием воды массой m = 25 г и теплоёмкостью C1 = 25 Дж/°C при помощи погруженного в неё термометра с теплоёмкостью Со = 4 Дж/°C, который при погружении показал температуру t2 = 12,4 °C? Учитывая, что перед погружением термометр показывал температуру воздуха в помещении t1 = 25 °C, и удельная теплоёмкость воды С = 4,2 кДж/(кг·°C). Результат округлите до целого значения в градусах.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Dozhd

Dozhd

Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон сохранения тепла, который гласит, что количество переданного тепла равно изменению внутренней энергии.

Сначала найдем количество тепла, которое передается от воды к термометру при их контакте. Это можно сделать с помощью формулы:

\(Q_1 = m \cdot C_1 \cdot (t_1 - t_0)\),

где \(Q_1\) - количество тепла, \(m\) - масса воды, \(C_1\) - теплоемкость воды, \(t_1\) - начальная температура воздуха, \(t_0\) - искомая температура воды.

Теперь найдем количество тепла, которое передается от термометра к воде при их контакте по формуле:

\(Q_2 = C_0 \cdot (t_2 - t_0)\),

где \(Q_2\) - количество тепла, \(C_0\) - теплоемкость термометра, \(t_2\) - показанная температура термометра.

Из закона сохранения тепла следует, что сумма этих двух количеств тепла должна быть равна нулю:

\(Q_1 + Q_2 = 0\).

Подставим значения и решим уравнение относительно \(t_0\):

\[m \cdot C_1 \cdot (t_1 - t_0) + C_0 \cdot (t_2 - t_0) = 0.\]

Подставим значения:

\[25 \, \text{г} \cdot 25 \, \text{Дж/°C} \cdot (25 \, \text{°C} - t_0) + 4 \, \text{Дж/°C} \cdot (12,4 \, \text{°C} - t_0) = 0.\]

Решим это уравнение:

\[625(25-t_0) + 4(12,4-t_0) = 0.\]

\[15625 - 625t_0 + 49,6 - 4t_0 = 0.\]

\[121,6 - 629t_0 = 0.\]

\[t_0 = \frac{121,6}{629} \approx 0,193 \, \text{°C}.\]

Поскольку нам нужно округлить до целого значения, получаем, что \(t_0 = 0 \, \text{°C}\).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello