Какую сумму следует найти, складывая все пятизначные числа?
Леонид_3161
Чтобы найти сумму всех пятизначных чисел, мы можем использовать арифметическую прогрессию, так как все пятизначные числа образуют последовательность с постоянным шагом.
Первое пятизначное число - 10 000, а последнее - 99 999. Чтобы найти количество членов в этой арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу \(n = \frac{{a_1 + a_n}}{2}\), где \(a_1\) - первый член последовательности, а \(a_n\) - последний член последовательности. В нашем случае, \(a_1 = 10 000\), а \(a_n = 99 999\).
Теперь мы можем найти количество членов \(n\):
\[n = \frac{{10 000 + 99 999}}{2} = \frac{{109 999}}{2} = 54 999\]
Таким образом, у нас есть 54 999 пятизначных чисел.
Чтобы найти сумму этих чисел, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии \(S = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2}\), где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов, \(a_1\) - первый член последовательности, \(a_n\) - последний член последовательности. Здесь \(n = 54 999\), \(a_1 = 10 000\) и \(a_n = 99 999\).
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
\[S = \frac{{54 999 \cdot (10 000 + 99 999)}}{2} = \frac{{54 999 \cdot 109 999}}{2}\]
Теперь давайте вычислим эту сумму:
\[S = \frac{{54 999 \cdot 109 999}}{2} = 3 824 983 750\]
Таким образом, сумма всех пятизначных чисел равна 3 824 983 750.
Первое пятизначное число - 10 000, а последнее - 99 999. Чтобы найти количество членов в этой арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу \(n = \frac{{a_1 + a_n}}{2}\), где \(a_1\) - первый член последовательности, а \(a_n\) - последний член последовательности. В нашем случае, \(a_1 = 10 000\), а \(a_n = 99 999\).
Теперь мы можем найти количество членов \(n\):
\[n = \frac{{10 000 + 99 999}}{2} = \frac{{109 999}}{2} = 54 999\]
Таким образом, у нас есть 54 999 пятизначных чисел.
Чтобы найти сумму этих чисел, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии \(S = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2}\), где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов, \(a_1\) - первый член последовательности, \(a_n\) - последний член последовательности. Здесь \(n = 54 999\), \(a_1 = 10 000\) и \(a_n = 99 999\).
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
\[S = \frac{{54 999 \cdot (10 000 + 99 999)}}{2} = \frac{{54 999 \cdot 109 999}}{2}\]
Теперь давайте вычислим эту сумму:
\[S = \frac{{54 999 \cdot 109 999}}{2} = 3 824 983 750\]
Таким образом, сумма всех пятизначных чисел равна 3 824 983 750.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
