Какую сумму мог бы увеличить дядя, если положил деньги на депозит в банке под 10%? Как он лучше поступил

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что сумма денег, которую дядя положил на депозит, равна \( x \) рублям.

Поскольку банк предложил 10% годовых, это означает, что через год депозит вырастет на 10% от исходной суммы. Таким образом, депозит через год составит \((1 + \frac{10}{100}) \cdot x\) рублей.

Давайте рассмотрим два возможных варианта, сравнивая размеры депозитов через год.

Вариант 1: Дядя снял депозит и получил все деньги, которые сам вложил, плюс прибыль.

Таким образом, депозит через год составит \((1 + \frac{10}{100}) \cdot x\) рублей, где \(\frac{10}{100}\) - это процентная ставка (10%) и \(x\) - исходная сумма депозита.

Вариант 2: Дядя решил не снимать депозит, и банк добавил к депозиту еще 10%.

Таким образом, депозит через год составит \((1 + \frac{10}{100})^2 \cdot x\) рублей, так как банк добавляет еще 10% к уже увеличенной сумме.

Теперь давайте сравним эти два варианта:

Вариант 1: Депозит через год: \((1 + \frac{10}{100}) \cdot x\) рублей.

Вариант 2: Депозит через год: \((1 + \frac{10}{100})^2 \cdot x\) рублей.

Если мы хотим определить, какой из этих вариантов выгоднее для дяди, нам нужно сравнить их значения. Произведем расчеты.

Значение депозита в Варианте 1: \((1 + \frac{10}{100}) \cdot x\).

Значение депозита в Варианте 2: \((1 + \frac{10}{100})^2 \cdot x\).

Вариант 1: \((1 + \frac{10}{100}) \cdot x = (1 + \frac{10}{100}) \cdot x = (1.1) \cdot x = 1.1x\).

Вариант 2: \((1 + \frac{10}{100})^2 \cdot x = (1.1)^2 \cdot x = 1.21x\).

Таким образом, после года депозит увеличится на 10% в Варианте 1 и на 21% в Варианте 2.

Можно заключить, что депозит увеличится больше, если дядя оставит деньги на депозите в банке под 10% годовых на второй год. В этом случае, депозит увеличится на 21%.

Таким образом, дядя лучше поступит, если оставит деньги на депозите в банке под 10% на второй год.