Какую скорость имеет поезд, если машина Егора, едущая со скоростью 80 км/ч по параллельному участку автомагистрали

Для решения данной задачи мы можем использовать знания о скорости и времени.

Дано:
Скорость машины Егора, обозначим ее как \(v_{\text{машины}} = 80 \, \text{км/ч}\).
Время обгона машиной Егора поезда, обозначим его как \(t_{\text{обгона}} = 9 \, \text{сек}\).
Длина вагона поезда, обозначим его как \(L_{\text{вагона}} = 25 \, \text{м}\).

Мы можем найти скорость поезда, если знаем время обгона и длину вагона.

Для начала, нужно перевести единицы измерения скорости в метры в секунду, чтобы привести все величины к одной системе измерений. Для этого воспользуемся следующим соотношением:
\[1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}},\]
что равносильно \(1 \, \text{м/сек} = \frac{1}{3.6} \, \text{км/ч}\).

Теперь переведем скорость машины Егора в метры в секунду:
\[v_{\text{машины, м/сек}} = 80 \times \frac{1}{3.6} = \frac{800}{36} \approx 22.22 \, \text{м/сек}.\]

Теперь найдем расстояние, которое проехала машина Егора, за время обгона поезда. Мы можем использовать следующую формулу для расчета расстояния:
\[s_{\text{машины, м}} = v_{\text{машины, м/сек}} \times t_{\text{обгона}}.\]

Подставляя значения, получаем:
\[s_{\text{машины, м}} = 22.22 \times 9 = 199.98 \approx 200 \, \text{м}.\]

Однако, машина обгоняет не только сам поезд, но и его вагон. Поэтому, чтобы найти скорость поезда, нужно из расстояния машины вычесть длину вагона. Получаем:
\[s_{\text{поезда, м}} = s_{\text{машины, м}} - L_{\text{вагона}}.\]
\[s_{\text{поезда, м}} = 200 - 25 = 175 \, \text{м}.\]

Теперь, когда мы знаем расстояние, которое проехал поезд, нужно найти скорость. Для этого воспользуемся следующей формулой:
\[v_{\text{поезда, м/сек}} = \frac{s_{\text{поезда, м}}}{t_{\text{обгона}}}.\]

Подставляя значения и решая, получаем:
\[v_{\text{поезда, м/сек}} = \frac{175}{9} \approx 19.44 \, \text{м/сек}.\]

Таким образом, скорость поезда составляет около 19.44 метра в секунду.