Какую схему можно применить, чтобы резистор получил половину тока и половину напряжения от источника тока? Представьте

Чтобы резистор получил половину тока и половину напряжения от источника тока, мы можем использовать делитель напряжения. Делитель напряжения - это схема, состоящая из двух резисторов, подключенных последовательно к источнику тока, с точкой соединения между ними.

Предположим, что у нас есть источник постоянного тока с напряжением \(V\) и сопротивлением \(R_1\). Чтобы резистор получил половину напряжения, нужно выбрать такое значение второго резистора \(R_2\), чтобы напряжение на нём составляло половину от общего напряжения.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для делителя напряжения:

\[
V_{\text{{вых}}} = \frac{{R_2}}{{R_1 + R_2}} \cdot V_{\text{{вх}}}
\]

Где:
\(V_{\text{{вых}}}\) - напряжение на извлекаемом резисторе (в данном случае, нашем целевом резисторе)
\(V_{\text{{вх}}}\) - общее входное напряжение (исходное напряжение источника тока)
\(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления первого и второго резисторов соответственно.

Мы хотим, чтобы наш целевой резистор получил половину напряжения, поэтому \(V_{\text{{вых}}} = \frac{1}{2} \cdot V_{\text{{вх}}}\). Подставим это значение в формулу делителя напряжения:

\[
\frac{1}{2} \cdot V_{\text{{вх}}} = \frac{{R_2}}{{R_1 + R_2}} \cdot V_{\text{{вх}}}
\]

После сокращения \(V_{\text{{вх}}}\) получаем:

\[
\frac{1}{2} = \frac{{R_2}}{{R_1 + R_2}}
\]

Умножим оба выражения на \(R_1 + R_2\) и раскроем соответствующие скобки:

\[
R_1 + R_2 = 2 \cdot R_2
\]

Перегруппируем члены:

\[
R_1 = R_2
\]

Таким образом, чтобы резистор получил половину тока и половину напряжения, необходимо подобрать сопротивления \(R_1\) и \(R_2\), чтобы они равнялись друг другу. Когда эти сопротивления равны, делитель напряжения будет обеспечивать нужное нам соотношение тока и напряжения на резисторе.