Какую работу выполняет сила f-3,-2,-5, когда точка её приложения перемещается

Question

Математика: Какую работу выполняет сила f-3,-2,-5, когда точка её приложения перемещается прямолинейно из положения a в положение b-3,-2,-1?

Evgeniya_8613 · Accepted Answer

Для того чтобы определить работу, выполненную силой, нам необходимо знать силу и перемещение объекта в направлении этой силы. Работа \( W \) определяется как произведение силы \( F \) на путь \( d \), пройденный объектом в направлении этой силы:

\[ W = F \cdot d \]

В данной задаче у нас есть сила \( F = -3,-2,-5 \) и перемещение объекта от точки \( a \) до точки \( b = -3,-2,-1 \). Чтобы найти работу, нам нужно вычислить скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.

Сначала найдем вектор перемещения \( \vec{d} \). Вектор перемещения вычисляется как разность координат точки \( b \) и точки \( a \):

\[ \vec{d} = \vec{b} - \vec{a} = (-3,-2,-1) - (0,0,0) = (-3,-2,-1) \]

Теперь найдем работу, используя скалярное произведение:

\[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} \]

\[ W = (-3,-2,-5) \cdot (-3,-2,-1) \]

\[ W = (-3) \cdot (-3) + (-2) \cdot (-2) + (-5) \cdot (-1) \]

\[ W = 9 + 4 + 5 \]

\[ W = 18 \]

Таким образом, работа, выполненная силой \( f = -3,-2,-5 \), при перемещении точки из положения \( a \) в положение \( b = -3,-2,-1 \), составляет 18.

Какую работу выполняет сила f-3,-2,-5, когда точка её приложения перемещается прямолинейно из положения a в положение

Evgeniya_8613

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!