Какую работу (в Дж) совершил 290 г воздуха, если его молярная масса 0,029 кг/моль и он был нагрет при постоянном

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества в молях, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в градусах Кельвина.

Мы знаем молярную массу воздуха (\(0,029 \, \text{кг/моль}\)), что означает, что 29 г воздуха составляют одну моль. В нашей задаче у нас есть 290 г воздуха, поэтому сначала нам нужно найти количество вещества в молях.

\[
\text{Масса вещества} = \dfrac{\text{Масса}}{\text{Молярная масса}}
\]

\[
\text{Количество вещества} = \dfrac{290 \, \text{г}}{0,029 \, \text{кг/моль}} = 10000 \, \text{моль}
\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества, мы можем рассчитать работу, выполненную газом при постоянном давлении.

Работа газа, совершенная при постоянном давлении, определяется следующей формулой:

\[
\text{Работа} = P \cdot \Delta V
\]

где \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Для нашей задачи нам необходимо найти изменение объема газа. К счастью, у нас есть все необходимые значения.

Обратимся снова к уравнению состояния идеального газа:

\[
PV = nRT
\]

Мы знаем, что при заданном давлении (\(P\)) газ был нагрет, поэтому температура (\(T\)) у него изменилась. Мы будем считать, что объем (\(V\)) газа остался постоянным.

\[
P_1V = nRT_1 \quad \text{(начальное состояние)}
\]
\[
P_2V = nRT_2 \quad \text{(конечное состояние)}
\]

Поскольку объем газа постоянен, мы можем разделить эти два уравнения:

\[
\dfrac{P_1V}{T_1} = \dfrac{P_2V}{T_2}
\]

Теперь мы можем выразить конечное давление (\(P_2\)), используя изначальные условия:

\[
P_2 = \dfrac{P_1V \cdot T_2}{T_1}
\]

Мы можем заменить значениями:

\[
P_2 = \dfrac{P_1V \cdot T_2}{T_1} = \dfrac{P_1 \cdot V \cdot (T_1 + \Delta T)}{T_1}
\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры (\(T_2 - T_1\)).

Теперь, когда у нас есть начальное и конечное давление, а также объем газа, мы можем выразить изменение объема (\(\Delta V\)):

\[
\Delta V = V - V = 0
\]

Так как объем газа остался неизменным, значит, работа (\(W\)) газа, совершенная при постоянном давлении, будет равна нулю:

\[
W = P_2 \cdot \Delta V = P_2 \cdot 0 = 0 \, \text{Дж}
\]