Какую постоянную C следует использовать для определения функции распределения F(x) случайной величины Х, заданной

Для определения функции распределения F(x) случайной величины X, заданной плотностью распределения вероятностей f(x), мы должны использовать интеграл от плотности распределения f(x).

Плотность распределения вероятностей f(x) описывает вероятность того, что случайная величина X примет значение x. Функция распределения F(x) определяет вероятность того, что случайная величина X будет меньше или равна x.

Для нахождения функции распределения F(x), мы интегрируем плотность распределения вероятностей f(x) от минус бесконечности до x:

\[F(x) = \int_{-\infty}^{x} f(t)\, dt\]

Чтобы построить графики плотности распределения f(x) и функции распределения F(x), необходимо выразить их через конкретную плотность распределения вероятностей f(x) в задаче.

Для вычисления математического ожидания M(x), дисперсии D(x), среднеквадратического отклонения o(x) и вероятности P(a ≤ X ≤ b), где a и b — произвольные числа, мы используем следующие формулы:

Математическое ожидание:
\[M(x) = \int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x)\, dx\]

Дисперсия:
\[D(x) = \int_{-\infty}^{\infty} (x - M(x))^2 \cdot f(x)\, dx\]

Среднеквадратическое отклонение:
\[o(x) = \sqrt{D(x)}\]

Вероятность P(a ≤ X ≤ b):
\[P(a ≤ X ≤ b) = \int_{a}^{b} f(x)\, dx\]

Где a и b — границы интервала, на котором мы хотим найти вероятность.

Пожалуйста, предоставьте конкретную плотность распределения вероятностей f(x), и я смогу помочь вам с более подробными вычислениями и построением графиков.