Какую плотность имеет камень, если он полностью погружен в воду в сосуде объемом 500 мл? До добавления камня сосуд заполнен холодной водой, и когда камень массой 200 г помещается в воду, температура воды повышается на 6 градусов, а температура камня понижается на 64 градуса. Учитывайте, что плотность воды составляет 4,2 кДж и удельная теплоемкость камня - 0,8. Пренебрегайте теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой.
Черныш
Хорошо, давайте решим эту задачу в несколько шагов.
Шаг 1: Найдем изменение теплоты воды.
Для начала найдем изменение теплоты воды. Мы знаем, что ее масса равна объему, а плотность воды составляет 4,2 кДж. Таким образом, изменение теплоты воды можно найти по формуле:
,
где
- изменение теплоты воды,
- масса воды,
- удельная теплоемкость воды,
- изменение температуры воды.
Масса воды равна ее объему, то есть 500 мл (или 0,5 л). Подставим все значения в формулу:
.
Считаем:
.
Шаг 2: Найдем изменение теплоты камня.
Теперь найдем изменение теплоты камня. Для этого мы используем ту же формулу:
,
где
- изменение теплоты камня,
- масса камня,
- удельная теплоемкость камня,
- изменение температуры камня.
Масса камня равна 200 г. Подставим значения в формулу:
.
Считаем:
.
Обратите внимание, что значение является отрицательным, потому что температура камня понижается.
Шаг 3: Найдем плотность камня.
Изменение теплоты камня равно изменению теплоты воды, поэтому:
.
Подставим значения:
.
Отсюда можно найти массу камня:
.
Подставим значения:
.
Считаем:
.
.
Масса не может быть отрицательной, поэтому ошибка с минусом говорит о том, что мы перепутали значения температуры для камня. Нам нужно взять разность температур, поэтому должно быть:
.
Исправим значения:
.
Теперь подставим значения и снова вычислим массу камня:
.
Считаем:
.
.
Шаг 4: Найдем плотность камня.
Теперь, когда у нас есть масса камня, мы можем найти его плотность. Плотность определяется как отношение массы камня к его объему. Поскольку камень полностью погружен в воду, его объем равен объему воды. Мы знаем, что это 500 мл (или 0,5 л). Подставим значения:
.
Считаем:
.
Таким образом, плотность камня равна 0,45 кг/л.
Ответ: Камень имеет плотность 0,45 кг/л.
Шаг 1: Найдем изменение теплоты воды.
Для начала найдем изменение теплоты воды. Мы знаем, что ее масса равна объему, а плотность воды составляет 4,2 кДж. Таким образом, изменение теплоты воды можно найти по формуле:
где
Масса воды равна ее объему, то есть 500 мл (или 0,5 л). Подставим все значения в формулу:
Считаем:
Шаг 2: Найдем изменение теплоты камня.
Теперь найдем изменение теплоты камня. Для этого мы используем ту же формулу:
где
Масса камня равна 200 г. Подставим значения в формулу:
Считаем:
Обратите внимание, что значение
Шаг 3: Найдем плотность камня.
Изменение теплоты камня равно изменению теплоты воды, поэтому:
Подставим значения:
Отсюда можно найти массу камня:
Подставим значения:
Считаем:
Масса не может быть отрицательной, поэтому ошибка с минусом говорит о том, что мы перепутали значения температуры для камня. Нам нужно взять разность температур, поэтому должно быть:
Исправим значения:
Теперь подставим значения и снова вычислим массу камня:
Считаем:
Шаг 4: Найдем плотность камня.
Теперь, когда у нас есть масса камня, мы можем найти его плотность. Плотность определяется как отношение массы камня к его объему. Поскольку камень полностью погружен в воду, его объем равен объему воды. Мы знаем, что это 500 мл (или 0,5 л). Подставим значения:
Считаем:
Таким образом, плотность камня равна 0,45 кг/л.
Ответ: Камень имеет плотность 0,45 кг/л.
Знаешь ответ?