Какую плотность имеет камень, если он полностью погружен в воду в сосуде объемом 500 мл? До добавления камня сосуд

Хорошо, давайте решим эту задачу в несколько шагов.

Шаг 1: Найдем изменение теплоты воды.

Для начала найдем изменение теплоты воды. Мы знаем, что ее масса равна объему, а плотность воды составляет 4,2 кДж. Таким образом, изменение теплоты воды можно найти по формуле:

$\mathrm{\Delta }{Q}_1=m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$,

где
$\mathrm{\Delta }{Q}_1$ - изменение теплоты воды,
$m_1$ - масса воды,
$c_1$ - удельная теплоемкость воды,
$\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры воды.

Масса воды равна ее объему, то есть 500 мл (или 0,5 л). Подставим все значения в формулу:

$\mathrm{\Delta }{Q}_1=0,5\text{л}\cdot 4,2\text{кДж/лcdotК}\cdot 6\text{К}$.

Считаем:

$\mathrm{\Delta }{Q}_1=0,5\text{л}\cdot 4,2\text{кДж/лcdotК}\cdot 6\text{К}=12,6\text{кДж}$.

Шаг 2: Найдем изменение теплоты камня.

Теперь найдем изменение теплоты камня. Для этого мы используем ту же формулу:

$\mathrm{\Delta }{Q}_2=m_2\cdot c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$,

где
$\mathrm{\Delta }{Q}_2$ - изменение теплоты камня,
$m_2$ - масса камня,
$c_2$ - удельная теплоемкость камня,
$\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры камня.

Масса камня равна 200 г. Подставим значения в формулу:

$\mathrm{\Delta }{Q}_2=200\text{г}\cdot 0,8\cdot (-64)\text{K}$.

Считаем:

$\mathrm{\Delta }{Q}_2=200\text{г}\cdot 0,8\cdot (-64)\text{К}=-10,24\text{кДж}$.

Обратите внимание, что значение $\mathrm{\Delta }{T}_2$ является отрицательным, потому что температура камня понижается.

Шаг 3: Найдем плотность камня.

Изменение теплоты камня равно изменению теплоты воды, поэтому:

$\mathrm{\Delta }{Q}_1=\mathrm{\Delta }{Q}_2$.

Подставим значения:

$12,6\text{кДж}=-10,24\text{кДж}$.

Отсюда можно найти массу камня:

$m_2=\frac{\mathrm{\Delta }{Q}_1}{c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2}$.

Подставим значения:

$m_2=\frac{12,6\text{кДж}}{0,8\cdot (-64)\text{К}}$.

Считаем:

$m_2=\frac{12,6\text{кДж}}{-51,2}$.

$m_2=-0,246\text{кг}$.

Масса не может быть отрицательной, поэтому ошибка с минусом говорит о том, что мы перепутали значения температуры для камня. Нам нужно взять разность температур, поэтому должно быть:

$\mathrm{\Delta }{T}_2=\text{температура воды}-\text{температура камня}$.

Исправим значения:

$\mathrm{\Delta }{T}_2=6\text{К}-(-64)\text{K}=70\text{K}$.

Теперь подставим значения и снова вычислим массу камня:

$m_2=\frac{12,6\text{кДж}}{0,8\cdot 70\text{K}}$.

Считаем:

$m_2=\frac{12,6\text{кДж}}{56\text{кДж/К}}$.

$m_2=0,225\text{кг}$.

Шаг 4: Найдем плотность камня.

Теперь, когда у нас есть масса камня, мы можем найти его плотность. Плотность определяется как отношение массы камня к его объему. Поскольку камень полностью погружен в воду, его объем равен объему воды. Мы знаем, что это 500 мл (или 0,5 л). Подставим значения:

$\rho =\frac{m_2}{V}=\frac{0,225\text{кг}}{0,5\text{л}}$.

Считаем:

$\rho =0,45\text{кг/л}$.

Таким образом, плотность камня равна 0,45 кг/л.

Ответ: Камень имеет плотность 0,45 кг/л.