Какую площадь займет прямоугольный участок овощных культур на плане масштаба 1: 500, если его размеры на местности

Для решения данной задачи нам понадобится знание понятия "масштаб". Масштаб - это отношение длин на плане к соответствующим длинам на местности. В данном случае масштаб равен 1:500, что означает, что каждый сантиметр на плане соответствует 500 сантиметрам на местности.

У нас даны размеры прямоугольного участка на местности - 600 × 150 метров. Мы должны найти площадь этого участка на плане. Для этого нужно каждое измерение участка (длину и ширину) разделить на масштаб, то есть каждое измерение участка перевести из метров в сантиметры, чтобы они соответствовали размерам на плане.

Длина участка на плане будет равна \(\frac{600 \cdot 100}{500}\) сантиметров, так как 1 метр содержит 100 сантиметров, и мы делим на масштаб 1:500.

\[
\text{Длина на плане} = \frac{600 \cdot 100}{500} = 120 \text{ сантиметров}
\]

Аналогично, ширина участка на плане будет равна \(\frac{150 \cdot 100}{500}\) сантиметров.

\[
\text{Ширина на плане} = \frac{150 \cdot 100}{500} = 30 \text{ сантиметров}
\]

Чтобы найти площадь прямоугольного участка на плане, нужно умножить длину на ширину:

\[
\text{Площадь на плане} = \text{Длина на плане} \cdot \text{Ширина на плане}
\]

\[
\text{Площадь на плане} = 120 \text{ сантиметров} \cdot 30 \text{ сантиметров}
\]

\[
\text{Площадь на плане} = 3600 \text{ квадратных сантиметров}
\]

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант (а) 3600 квадратных сантиметров.