Какую площадь луга потребуется для обеспечения подростка кислородом в течение года, если за сутки он потребляет

Для решения данной задачи нужно определить, сколько кислорода потребляется подростком за год и на основе этого определить площадь луга, необходимую для обеспечения его этой потребностью.

Сначала найдём количество кислорода, потребляемое подростком за год. Дано, что он потребляет 500 г кислорода за сутки. Чтобы найти количество кислорода, потребляемое за год, нужно умножить это значение на количество дней в году. В обычном году 365 дней, но для упрощения расчётов, можно взять 360 дней, что приблизительно соответствует году:

\(500 \, \text{г/день} \times 360 \, \text{дней} = 180000 \, \text{г}\)

Теперь найдём количество углекислого газа, поглощаемого подростком во время фотосинтеза в течение шести весенне-летних месяцев. По условию дано, что за это время он поглощает 54 кг углекислого газа.

Затем найдём количество кислорода, эквивалентное этому количеству углекислого газа. Так как воду в процессе фотосинтеза растение расщепляет на кислород и углекислый газ, то для каждой молекулы углекислого газа потребуется 1 молекула кислорода. Молярная масса углекислого газа равна 44 г/моль, а у кислорода - 32 г/моль. Таким образом, для каждых 44 г углекислого газа потребуется 32 г кислорода.

Для нахождения количества кислорода, эквивалентного 54 кг углекислого газа, воспользуемся пропорцией:

\(\frac{{54 \, \text{кг углекислого газа}}}{{44 \, \text{г/моль}}} = \frac{{x \, \text{кг кислорода}}}{{32 \, \text{г/моль}}}\)

x - это количество кислорода, которое нужно найти.

Решая эту пропорцию, получим:

\(x = \frac{{54 \, \text{кг} \times 32 \, \text{г/моль}}}{{44 \, \text{г/моль}}} = 39.27 \, \text{кг}\)

Таким образом, нужно обеспечить подростка около 39.27 кг кислорода в течение шести весенне-летних месяцев.

Наконец, найдём площадь луга, необходимую для обеспечения этого количества кислорода. Для этого воспользуемся фотосинтетической способностью растений. Она представляет собой количество кислорода, вырабатываемого растением за единицу времени при определённой освещенности на единицу площади листа. Фотосинтетическая способность растений обычно измеряется в миллилитрах кислорода на гектар в час (мл/га/ч).

Допустим, фотосинтетическая способность данного луга составляет 1000 мл/га/ч. Чтобы найти площадь луга, необходимую для обеспечения подростка кислородом, воспользуемся формулой:

\(\text{Площадь луга} = \frac{{\text{Количество кислорода}}}{{\text{Фотосинтетическая способность растений}}} \times 10^4\)

Здесь мы умножаем на \(10^4\), чтобы перевести гектары в квадратные метры.

Подставим значения:

\(\text{Площадь луга} = \frac{{39.27 \, \text{кг}}}{{1000 \, \text{мл/га/ч}}} \times 10^4\)

Решая эту формулу, получим:

\(\text{Площадь луга} = 392700 \, \text{квадратных метров}\)

Таким образом, для обеспечения подростка кислородом в течение года, при указанных условиях, потребуется луг площадью около 392700 квадратных метров.