Какую минимальную сумму на счете у вас сейчас должно быть, чтобы вы могли себе позволить поездку на Гавайские острова через четыре года (в конце четвертого года), если цена поездки составляет 12 тыс. долларов, а ваш банк начисляет вам 12% годовых на ваши сбережения?
Викторович
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить минимальную сумму, которая должна быть у вас на счету через четыре года для совершения поездки.
Чтобы получить итоговую сумму, нам нужно учесть начальную сумму на счету, процентную ставку и время вклада.
Формула для расчета будущей стоимости вклада с учетом процентной ставки и времени:
\[FV = PV \times (1 + r)^n\]
Где:
- FV - будущая стоимость вклада
- PV - начальная сумма на счету
- r - годовая процентная ставка (в десятичной дроби)
- n - количество лет (в данном случае - 4 года)
В данной задаче начальная сумма на счету нам неизвестна, поэтому мы будем искать ее.
Подставим известные значения в формулу:
\[12,000 = PV \times (1 + 0.12)^4\]
Теперь решим уравнение относительно PV:
\[12,000 = PV \times 1.5735\]
Чтобы найти значение PV, разделим обе части уравнения на 1.5735:
\[PV = \frac{12,000}{1.5735}\]
Используя калькулятор, мы получаем приближенное значение:
\[PV \approx 7,626.96\]
Таким образом, минимальная сумма, которая должна быть у вас на счету через четыре года, чтобы себе позволить поездку на Гавайские острова, составляет примерно 7,626.96 долларов.
Чтобы получить итоговую сумму, нам нужно учесть начальную сумму на счету, процентную ставку и время вклада.
Формула для расчета будущей стоимости вклада с учетом процентной ставки и времени:
\[FV = PV \times (1 + r)^n\]
Где:
- FV - будущая стоимость вклада
- PV - начальная сумма на счету
- r - годовая процентная ставка (в десятичной дроби)
- n - количество лет (в данном случае - 4 года)
В данной задаче начальная сумма на счету нам неизвестна, поэтому мы будем искать ее.
Подставим известные значения в формулу:
\[12,000 = PV \times (1 + 0.12)^4\]
Теперь решим уравнение относительно PV:
\[12,000 = PV \times 1.5735\]
Чтобы найти значение PV, разделим обе части уравнения на 1.5735:
\[PV = \frac{12,000}{1.5735}\]
Используя калькулятор, мы получаем приближенное значение:
\[PV \approx 7,626.96\]
Таким образом, минимальная сумма, которая должна быть у вас на счету через четыре года, чтобы себе позволить поездку на Гавайские острова, составляет примерно 7,626.96 долларов.
Знаешь ответ?