Какую минимальную скорость должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд начал движение

Данная задача связана с равнозамедленным движением. Для решения мы будем использовать уравнение движения, которое связывает расстояние, скорость, время и ускорение.

Уравнение равнозамедленного движения имеет следующий вид:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Где:
- S - расстояние, которое проехал поезд
- V_0 - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как поезд начал движение с места)
- t - время, прошедшее с начала движения
- a - ускорение

Мы знаем, что поезд отъехал на расстояние 60 метров, и ускорение составляет 0,3 м/с².

Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно скорости, чтобы найти минимальную скорость пассажира:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

\[ 60 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot t^2 \]

\[ 60 = 0,15 \cdot t^2 \]

Далее приведем уравнение к квадратному виду и решим его:

\[ 0,15 \cdot t^2 - 60 = 0 \]

\[ t^2 - \frac{60}{0,15} = 0 \]

\[ t^2 - 400 = 0 \]

Решаем уравнение:

\[ t_1 = \sqrt{400} = 20 \]

\[ t_2 = -\sqrt{400} = -20 \]

Получаем, что время равно 20 секунд.

Теперь, чтобы найти скорость, воспользуемся уравнением движения:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

\[ 60 = V_0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 20^2 \]

\[ V_0 \cdot 20 = 60 - \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 400 \]

\[ V_0 \cdot 20 = 60 - 60 \]

\[ V_0 \cdot 20 = 0 \]

\[ V_0 = \frac{0}{20} = 0 \]

Таким образом, минимальная скорость пассажира должна быть равна 0 м/с, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд начал движение с ускорением 0,3 м/с² и отъехал на расстояние 60 метров, когда он осознал, что произошел отсчет.