Какую максимальную степень числа 2 нужно использовать, чтобы представить числа 12, 75, 150 и 513 в развернутой форме?

Чтобы представить числа 12, 75, 150 и 513 в развернутой форме с использованием максимальной степени числа 2, мы должны найти наибольшую степень двойки, которая по-прежнему меньше или равна заданным числам.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1) Для числа 12: начнем со степени 2^0 = 1, затем увеличиваем степень числа 2 до тех пор, пока не достигнем или превысим число 12. Мы обнаружим, что 2^3 = 8 уже меньше 12, но 2^4 = 16 уже больше 12. Таким образом, максимальная степень числа 2, которую мы можем использовать, чтобы представить число 12, равна 2^3.

2) Для числа 75: аналогично начнем с 2^0 = 1, а затем увеличим степень числа 2. Мы обнаружим, что 2^6 = 64 меньше 75, но 2^7 = 128 уже больше 75. Следовательно, максимальная степень числа 2, которую мы можем использовать, чтобы представить число 75, равна 2^6.

3) Для числа 150: воспользуемся тем же методом. 2^7 = 128 меньше 150, но 2^8 = 256 уже больше 150. Таким образом, максимальная степень числа 2, которую мы можем использовать, чтобы представить число 150, равна 2^7.

4) Для числа 513: еще раз повторим алгоритм. 2^9 = 512 меньше 513, но 2^10 = 1024 уже больше 513. Следовательно, максимальная степень числа 2, которую мы можем использовать, чтобы представить число 513, равна 2^9.

Итак, мы определили максимальные степени числа 2, не превышающие заданные числа: 2^3 для 12, 2^6 для 75, 2^7 для 150 и 2^9 для 513. Для полного представления числа в развернутой форме вы можете использовать эти степени числа 2 и их комбинацию, например, 12 = 2^3 + 2^2, 75 = 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^0 и так далее.